Câu hỏi:

19/03/2025 89

Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2x + 4}}\) có đồ thị (C).

Chọn câu sai?

A. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của (C);

B. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của (C);

C. Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2x + 4}}\) đồng biến trong khoảng (−∞; −10) và (10; +∞);

D. Đường thẳng x = −2 là tiệm cận đứng của (C).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2 - \frac{1}{x}}}{{2 + \frac{4}{x}}} = \frac{2}{2} = 1\).

y = 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2x + 4}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \frac{{2x - 1}}{{2x + 4}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \frac{{2x - 1}}{{2x + 4}} = + \infty \) nên x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Có \(y' = \frac{{10}}{{{{\left( {2x + 4} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 2\). Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2 ) và (−2 ; +∞). Do đó hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2x + 4}}\) đồng biến trong khoảng (−∞; −10) và (10; +∞).

Bình luận

Câu 1:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là

A. 0;

B. 2;

C. 1;

D. 0.

Xem đáp án » 19/03/2025 1,087

Câu 2:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) có tiệm cận xiên là đường thẳng:

A. y = x;

B. y = x – 1;

C. y = 2x – 1;

D. y = x + 1.

Xem đáp án » 19/03/2025 535

Câu 3:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 3x - 1}}{{x - 2}}\). Tọa độ giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. (−2; 3);

B. (2; 1);

C. (2; −1);

D. (3; 2).

Xem đáp án » 19/03/2025 327

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận xiên?

A. y = x²;

B. y = x³ – 3x + 4;

C. \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\];

D. \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\].

Xem đáp án » 19/03/2025 309

Câu 5:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\) là

A. x = 2;

B. x = −2;

C. x = 1;

D. x = −1.

Xem đáp án » 19/03/2025 286

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 1}}{{x - 1}}\) là

A. y = 1;

B. \(y = \frac{1}{5}\);

C. \(y = - 1\);

D. y = 5.

Xem đáp án » 19/03/2025 218

Câu 7:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}\) là:

A. x = 2;

B. x = 0;

C. x = 1;

D. x = −1.

Xem đáp án » 19/03/2025 132

Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2x + 4}}\) có đồ thị (C).

Chọn câu sai?

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) có tiệm cận xiên là đường thẳng:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 3x - 1}}{{x - 2}}\). Tọa độ giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận xiên?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\) là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 1}}{{x - 1}}\) là

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}\) là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2x + 4}}\) có đồ thị (C). Chọn câu sai?

Bình luận

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) có tiệm cận xiên là đường thẳng:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 3x - 1}}{{x - 2}}\). Tọa độ giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận xiên?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\) là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 1}}{{x - 1}}\) là

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}\) là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2x + 4}}\) có đồ thị (C).

Chọn câu sai?