Câu hỏi:
12/04/2025 63Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mơi bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi \(x\) là tử số của phân số cần tìm với \(x \in \mathbb{Z}\) và \(x \ne - 2;x \ne 0;x \ne 4\). Ta lập được phương trình: \(\frac{{x - 3}}{{x + 2 - 6}} = \frac{{x + 2}}{x}\) hay \(\frac{{x - 3}}{{x - 4}} = \frac{{x + 2}}{x}\). Giải phương trình, ta tìm được \(x = 8\) (thoả mãn \(x \in \mathbb{Z}\) và \(x \ne - 2;x \ne 0;x \ne 4\)). Vậy phân số cần tìm là \(\frac{8}{{10}}\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Gọi \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) là chiều dài của khu đất với \(x > 16\). Khi đó, chiều rộng của khu đất là \(x - 16\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) và mảnh vườn trồng hoa có \(AC = x - 16\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) và \(BD = x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).
Do đó, diện tích của khu đất là: \(\left( {x - 16} \right)x\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) và diện tích của mảnh vườn trồng hoa là: \(\frac{1}{2}\left( {x - 16} \right)x\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\). Vì diện tích của phần đất còn lại là \(96{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\) nên ta có phương trình: \(\left( {x - 16} \right)x - \frac{1}{2}\left( {x - 16} \right)x = 96\) hay \(\frac{1}{2}\left( {x - 16} \right)x = 96\). Tức là, \({x^2} - 16x - 192 = 0\).
Giải phương trình:
\({x^2} - 16x - 192 = 0\)
\(\left( {{x^2} - 16x + 64} \right) - 256 = 0\)
\({(x - 8)^2} - {16^2} = 0\)
\(\left( {x - 24} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\)
\[x = 24\] hoặc \(x\)\( = - 8\)
Do \(x > 16\) nên \(x = 24\). Vậy chiều dài của khu đất là \(24{\rm{\;m}}\).
Lời giải
Lời giải
Gọi \(x(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\) là tốc độ của xe đạp \(({\rm{x}} > 0)\).
Tốc độ của xe máy là \(4{\rm{x}}({\rm{km}}/{\rm{h}})\).
Thời gian xe đạp đi từ A đến B là \(\frac{{60}}{{\rm{x}}}\) (giờ).
Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{{60}}{{4{\rm{x}}}}\) (giờ).
Ta có phương trình: \(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{4x}} = 3\)
\(60 \cdot 4 - 60 = 3 \cdot 4x\)
\(12x = 180\)
\(x = 15\)(thoả mãn).
Vậy tốc độ của xe đạp là \(15\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\), tốc độ của xe máy là \(60\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải
-
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội
-
Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Phú Thọ
-
54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải
-
Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa