Để pha chế 1000 lít cồn nồng độ \(16\% \), người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ \(10\% \) và dung dịch cồn nồng độ \(70\% \). Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ \(10\% \) và nồng độ \(70\% \) cần dùng.
Để pha chế 1000 lít cồn nồng độ \(16\% \), người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ \(10\% \) và dung dịch cồn nồng độ \(70\% \). Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ \(10\% \) và nồng độ \(70\% \) cần dùng.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi \(x\) là số lít cồn nồng độ \(10\% \) và \(y\) là số lít cồn nồng độ \(70\% \) cần dùng. Điều kiện của ẩn: \(x > 0,y > 0\).
Theo đề bài tổng số lít dung dịch sau pha chế là 1000 lít nên ta có phương trình \(x + y = 1000\).
Mặt khác, dung dịch thu được có nồng độ \(16\% \) nên ta có phương trình \(0,1x + 0,7y = 0,16 \cdot 1000 = 160.\)
Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 1000}\\{0,1x + 0,7y = 160}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = 1000 - y\). Thế vào phương trình thứ hai ta được \(0,1(1000 - y) + 0,7y = 160\)hay \(y = 100\). Thay \(y = 100\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(x = 900\). Ta có \(x = 900,y = 100\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy người ta cần dùng 900 lít cồn nồng độ \(10\% \) và 100 lít cồn nồng độ \(70\% \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A, \({\rm{B}}(x > 0,y > 0)\).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + y = 600\).
Mặt khác, ta có phương trình: \(8{\rm{\% }} \cdot x + 9{\rm{\% }} \cdot y = 51,5\) hay \(8x + 9y = 5150\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 600}\\{8x + 9y = 5150}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(y = 600 - x\).
Thế \(y = 600 - x\) vào phương trình (2), ta được: \(8x + 9\left( {600 - x} \right) = 5150\)
Giải phương trình (3):
\(\begin{array}{*{20}{c}}{8x + 9\left( {600 - x} \right)\; = 5150\,\,\,\,}\\{8x + 5400 - 9x\; = 5150\,\,\,\,\,}\\{ - x + 5400\; = 5150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x\; = 250}\end{array}\)
Thay \(x = 250\) vào phương trình \(y = 600 - x\), ta có:
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {250;350} \right)\).
Vậy số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng \({\rm{A}},{\rm{B}}\) lần lượt là 250 triệu đồng, 350 triệu đồng.
Lời giải
Gọi \(x\) (đồng) là giá niêm yết của một cái quạt điện, \(y\) (đồng) là giá niêm yết của một cái bàn ủi điện \(({\rm{x}} > 0,{\rm{y}} > 0)\).
Tổng số tiền theo giá niêm yết của hai sản phẩm là 900000 đồng, nên ta có phương trình: \(x + y = 900000\).(1)
Tổng số tiền của hai sản phẩm sau khi đã giảm giá là 780000 đồng, nên ta có phương trình: \(0,85x + 0,9y = 780000\)(2)
Từ (1) và \((2)\), ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 900000}\\{0,85x + 0,9y = 780000.}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được \(x = 600000,y = 300000\) (thoả mãn).
Vậy giá niêm yết của một cái quạt điện là 600000 đồng, giá niêm yết của một cái bàn ủi điện là 300000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.