Câu hỏi:
12/04/2025 19
Chị Hương tập thể dục vào mỗi buổi sáng trong vòng 40 phút. Chị ấy kết hợp giữa thể dục nhịp điệu giúp đốt cháy khoảng 11 calo mỗi phút và giãn cơ giúp đốt cháy khoảng 4 calo mỗi phút. Mục tiêu của chị là đốt cháy 335 calo trong mỗi buổi tập sáng của mình.
a) Viết hệ phương trình biểu thị thời gian chị dành cho mỗi hoạt động tập.
b) Từ hệ phương trình lập được ở câu a, tính thời gian chị nên dành cho mỗi hoạt động tập để đạt được mục tiêu của mình.
Chị Hương tập thể dục vào mỗi buổi sáng trong vòng 40 phút. Chị ấy kết hợp giữa thể dục nhịp điệu giúp đốt cháy khoảng 11 calo mỗi phút và giãn cơ giúp đốt cháy khoảng 4 calo mỗi phút. Mục tiêu của chị là đốt cháy 335 calo trong mỗi buổi tập sáng của mình.
a) Viết hệ phương trình biểu thị thời gian chị dành cho mỗi hoạt động tập.
b) Từ hệ phương trình lập được ở câu a, tính thời gian chị nên dành cho mỗi hoạt động tập để đạt được mục tiêu của mình.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi \[x,{\rm{ }}y\](phút) lần lượt là thời gian mà chị Hương dành cho thể dục nhịp điệu và giãn cơ.
Điều kiện của ẩn: \(x > 0,y > 0\).
Theo đề bài, mỗi buổi sáng chị Hương tập 40 phút nên ta có phương trình \(x + y = 40.\)
Mặt khác, theo dự định của chị Hương, mỗi buổi tập thể dục cần đốt cháy được 335 calo từ việc đốt 11 calo mỗi phút bằng thể dục nhịp điệu và 4 calo mỗi phút bằng giãn cơ nên ta có phương trình \(11x + 4y = 335\)
Vậy ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 40}\\{11x + 4y = 335.}\end{array}} \right.\)
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = 40 - y\). Thế vào phương trình thứ hai ta được \(11(40 - y) + 4y = 335\) hay \(y = 15\). Thay \(y = 15\) vào phương trình thứ nhất ta được \(x = 25\).
Ta có \(x = 25,y = 15\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy chị Hương nên tập thể dục nhịp điệu trong 25 phút và giãn cơ trong 15 phút để đạt được mục tiêu của mình.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một công ty sản xuất đĩa CD có giá sản xuất là 15 nghìn đồng cho một đĩa CD. Công ty có chi phí cố định hằng tháng là 120 triệu đồng (là chi phí mà công ty phải thanh toán định kì hằng tháng, dù không sản xuất gì). Nếu mỗi đĩa CD có thể bán với giá 30 nghìn đồng thì mỗi tháng phải bán được bao nhiêu đĩa CD để hoà vốn?
Đĩa CD
Để trả lời câu hỏi này, hãy lần lượt thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định công thức tính tổng chi phí \(C\) khi công ty sản xuất \(x\) chiếc đĩa CD trong tháng.
b) Xác định công thức tính doanh thu \(R\) khi công ty bán được \(x\) chiếc đĩa CD.
Từ đó, sử dụng hai công thức đã lập để xác định điểm hoà vốn trong sản xuất, tức là mức sản xuất và bán được để tổng chi phí sản xuất bằng với doanh thu.
Một công ty sản xuất đĩa CD có giá sản xuất là 15 nghìn đồng cho một đĩa CD. Công ty có chi phí cố định hằng tháng là 120 triệu đồng (là chi phí mà công ty phải thanh toán định kì hằng tháng, dù không sản xuất gì). Nếu mỗi đĩa CD có thể bán với giá 30 nghìn đồng thì mỗi tháng phải bán được bao nhiêu đĩa CD để hoà vốn?
Đĩa CD
Để trả lời câu hỏi này, hãy lần lượt thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định công thức tính tổng chi phí \(C\) khi công ty sản xuất \(x\) chiếc đĩa CD trong tháng.
b) Xác định công thức tính doanh thu \(R\) khi công ty bán được \(x\) chiếc đĩa CD.
Từ đó, sử dụng hai công thức đã lập để xác định điểm hoà vốn trong sản xuất, tức là mức sản xuất và bán được để tổng chi phí sản xuất bằng với doanh thu.
Xem đáp án »
12/04/2025
29
Câu 2:
Bác Hương bán hàng tạp hoá và có (đủ nhiều) các tờ tiền lẻ loại 2 nghìn đồng và 5 nghìn đồng. Bác cần trả lại cho một người mua hàng 25 nghìn đồng.
a) Gọi \(x\) là số tờ tiền loại 2 nghìn đồng, \(y\) là số tờ tiền loại 5 nghìn đồng mà bác Hương cần trả lại cho khách \((x,y \in \mathbb{N})\). Hãy lập phương trình bậc nhất hai ẩn đối với \(x\) và \(y\).
b) Hãy hỉ ra một nghiệm \((x;y)\) với \(x,y \in \mathbb{N}\) của phương trình lập ở câu a để tìm một phương án trả lại tiền thừa cho khách giúp bác Hương.
Xem đáp án »
12/04/2025
26
Câu 3:
Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6 km thì hết \(\frac{3}{2}\) giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6 km thì hết \(\frac{3}{2}\) giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Xem đáp án »
12/04/2025
26
Câu 4:
Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1190 đồng/phút và 1390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635000 đồng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số \((300\); 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1190 đồng/phút và 1390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635000 đồng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số \((300\); 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Xem đáp án »
12/04/2025
25
Câu 5:
Một ô tô đi từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) với tốc độ \(x\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\) thì đi hết \(y\) (giờ) với \(x > 10\) và \(y > 0,5\). Nếu tốc độ của ô tô giảm \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian ô tô đi tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số \((50\); 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Một ô tô đi từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) với tốc độ \(x\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\) thì đi hết \(y\) (giờ) với \(x > 10\) và \(y > 0,5\). Nếu tốc độ của ô tô giảm \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian ô tô đi tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số \((50\); 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Xem đáp án »
12/04/2025
24
Câu 6:
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh đất: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\); mảnh đất thứ hai có đạng hình chữ nhật với chiều dài \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) và chiều rộng \(y\left( {{\rm{\;m}}} \right)(x > y > 0)\) được minh hoạ ở Hinh 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là \(6,8{\rm{\;m}}\). Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1130000 đồng theo giá 50000 đồng/mét.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số \(\left( {13;9,6} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh đất: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\); mảnh đất thứ hai có đạng hình chữ nhật với chiều dài \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) và chiều rộng \(y\left( {{\rm{\;m}}} \right)(x > y > 0)\) được minh hoạ ở Hinh 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là \(6,8{\rm{\;m}}\). Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1130000 đồng theo giá 50000 đồng/mét.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số \(\left( {13;9,6} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Xem đáp án »
12/04/2025
23
Câu 7:
Để pha chế 1000 lít cồn nồng độ \(16\% \), người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ \(10\% \) và dung dịch cồn nồng độ \(70\% \). Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ \(10\% \) và nồng độ \(70\% \) cần dùng.
Để pha chế 1000 lít cồn nồng độ \(16\% \), người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ \(10\% \) và dung dịch cồn nồng độ \(70\% \). Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ \(10\% \) và nồng độ \(70\% \) cần dùng.
Xem đáp án »
12/04/2025
21
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận