Câu hỏi:
12/04/2025 60
Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được c gọi là điểm hoà vốn. Dưới đây, \(C\) thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của \(x\) đơn vị sản phẩm và \(R\) thể hiện doanh thu (tính bằng đô la) từ việc bán \(x\) đơn vị sản phẩm. Tìm số lượng sản phẩm cần sản xuất và bán để hoà vốn, nghĩa là tìm giá trị của
\(x\) để \(C = R\) với\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C = 15x + 12000}\\{R = 18x - 6000.}\end{array}} \right.\) Tính doanh thu của công ty khi đó.
Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được c gọi là điểm hoà vốn. Dưới đây, \(C\) thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của \(x\) đơn vị sản phẩm và \(R\) thể hiện doanh thu (tính bằng đô la) từ việc bán \(x\) đơn vị sản phẩm. Tìm số lượng sản phẩm cần sản xuất và bán để hoà vốn, nghĩa là tìm giá trị của
\(x\) để \(C = R\) với\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C = 15x + 12000}\\{R = 18x - 6000.}\end{array}} \right.\) Tính doanh thu của công ty khi đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có điều kiện của ẩn \(x\) là \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Hoà vốn tức là \(C = R\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{R = 15x + 12000}\\{R = 18x - 6000}\end{array}} \right.\)
Thế phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai ta được \(15x + 12000 = 18x - 6000\) hay \(x = 6000\). Ta có \(x = 6000\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy để hoà vốn công ty cần sản xuất và bán được 6000 đơn vị sản phẩm.
Khi đó doanh thu của công ty là \(R = 18 \cdot 6000 - 6000 = 102000\)(đô la)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A, \({\rm{B}}(x > 0,y > 0)\).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + y = 600\).
Mặt khác, ta có phương trình: \(8{\rm{\% }} \cdot x + 9{\rm{\% }} \cdot y = 51,5\) hay \(8x + 9y = 5150\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 600}\\{8x + 9y = 5150}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(y = 600 - x\).
Thế \(y = 600 - x\) vào phương trình (2), ta được: \(8x + 9\left( {600 - x} \right) = 5150\)
Giải phương trình (3):
\(\begin{array}{*{20}{c}}{8x + 9\left( {600 - x} \right)\; = 5150\,\,\,\,}\\{8x + 5400 - 9x\; = 5150\,\,\,\,\,}\\{ - x + 5400\; = 5150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x\; = 250}\end{array}\)
Thay \(x = 250\) vào phương trình \(y = 600 - x\), ta có:
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {250;350} \right)\).
Vậy số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng \({\rm{A}},{\rm{B}}\) lần lượt là 250 triệu đồng, 350 triệu đồng.
Lời giải
Gọi \(x\) (đồng) là giá niêm yết của một cái quạt điện, \(y\) (đồng) là giá niêm yết của một cái bàn ủi điện \(({\rm{x}} > 0,{\rm{y}} > 0)\).
Tổng số tiền theo giá niêm yết của hai sản phẩm là 900000 đồng, nên ta có phương trình: \(x + y = 900000\).(1)
Tổng số tiền của hai sản phẩm sau khi đã giảm giá là 780000 đồng, nên ta có phương trình: \(0,85x + 0,9y = 780000\)(2)
Từ (1) và \((2)\), ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 900000}\\{0,85x + 0,9y = 780000.}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được \(x = 600000,y = 300000\) (thoả mãn).
Vậy giá niêm yết của một cái quạt điện là 600000 đồng, giá niêm yết của một cái bàn ủi điện là 300000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải
-
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026
-
Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đồng Nai
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội
-
Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa
-
Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bình Phước
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận