Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được c gọi là điểm hoà vốn. Dưới đây, \(C\) thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của \(x\) đơn vị sản phẩm và \(R\) thể hiện doanh thu (tính bằng đô la) từ việc bán \(x\) đơn vị sản phẩm. Tìm số lượng sản phẩm cần sản xuất và bán để hoà vốn, nghĩa là tìm giá trị của
\(x\) để \(C = R\) với\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C = 15x + 12000}\\{R = 18x - 6000.}\end{array}} \right.\) Tính doanh thu của công ty khi đó.
Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được c gọi là điểm hoà vốn. Dưới đây, \(C\) thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của \(x\) đơn vị sản phẩm và \(R\) thể hiện doanh thu (tính bằng đô la) từ việc bán \(x\) đơn vị sản phẩm. Tìm số lượng sản phẩm cần sản xuất và bán để hoà vốn, nghĩa là tìm giá trị của
\(x\) để \(C = R\) với\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C = 15x + 12000}\\{R = 18x - 6000.}\end{array}} \right.\) Tính doanh thu của công ty khi đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có điều kiện của ẩn \(x\) là \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Hoà vốn tức là \(C = R\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{R = 15x + 12000}\\{R = 18x - 6000}\end{array}} \right.\)
Thế phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai ta được \(15x + 12000 = 18x - 6000\) hay \(x = 6000\). Ta có \(x = 6000\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy để hoà vốn công ty cần sản xuất và bán được 6000 đơn vị sản phẩm.
Khi đó doanh thu của công ty là \(R = 18 \cdot 6000 - 6000 = 102000\)(đô la)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A, \({\rm{B}}(x > 0,y > 0)\).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + y = 600\).
Mặt khác, ta có phương trình: \(8{\rm{\% }} \cdot x + 9{\rm{\% }} \cdot y = 51,5\) hay \(8x + 9y = 5150\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 600}\\{8x + 9y = 5150}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(y = 600 - x\).
Thế \(y = 600 - x\) vào phương trình (2), ta được: \(8x + 9\left( {600 - x} \right) = 5150\)
Giải phương trình (3):
\(\begin{array}{*{20}{c}}{8x + 9\left( {600 - x} \right)\; = 5150\,\,\,\,}\\{8x + 5400 - 9x\; = 5150\,\,\,\,\,}\\{ - x + 5400\; = 5150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x\; = 250}\end{array}\)
Thay \(x = 250\) vào phương trình \(y = 600 - x\), ta có:
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {250;350} \right)\).
Vậy số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng \({\rm{A}},{\rm{B}}\) lần lượt là 250 triệu đồng, 350 triệu đồng.
Lời giải
Gọi \(x\) (đồng) là giá niêm yết của một cái quạt điện, \(y\) (đồng) là giá niêm yết của một cái bàn ủi điện \(({\rm{x}} > 0,{\rm{y}} > 0)\).
Tổng số tiền theo giá niêm yết của hai sản phẩm là 900000 đồng, nên ta có phương trình: \(x + y = 900000\).(1)
Tổng số tiền của hai sản phẩm sau khi đã giảm giá là 780000 đồng, nên ta có phương trình: \(0,85x + 0,9y = 780000\)(2)
Từ (1) và \((2)\), ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 900000}\\{0,85x + 0,9y = 780000.}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được \(x = 600000,y = 300000\) (thoả mãn).
Vậy giá niêm yết của một cái quạt điện là 600000 đồng, giá niêm yết của một cái bàn ủi điện là 300000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.