Câu hỏi:
12/04/2025 70
Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được c gọi là điểm hoà vốn. Dưới đây, \(C\) thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của \(x\) đơn vị sản phẩm và \(R\) thể hiện doanh thu (tính bằng đô la) từ việc bán \(x\) đơn vị sản phẩm. Tìm số lượng sản phẩm cần sản xuất và bán để hoà vốn, nghĩa là tìm giá trị của
\(x\) để \(C = R\) với\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C = 15x + 12000}\\{R = 18x - 6000.}\end{array}} \right.\) Tính doanh thu của công ty khi đó.
Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được c gọi là điểm hoà vốn. Dưới đây, \(C\) thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của \(x\) đơn vị sản phẩm và \(R\) thể hiện doanh thu (tính bằng đô la) từ việc bán \(x\) đơn vị sản phẩm. Tìm số lượng sản phẩm cần sản xuất và bán để hoà vốn, nghĩa là tìm giá trị của
\(x\) để \(C = R\) với\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C = 15x + 12000}\\{R = 18x - 6000.}\end{array}} \right.\) Tính doanh thu của công ty khi đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có điều kiện của ẩn \(x\) là \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Hoà vốn tức là \(C = R\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{R = 15x + 12000}\\{R = 18x - 6000}\end{array}} \right.\)
Thế phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai ta được \(15x + 12000 = 18x - 6000\) hay \(x = 6000\). Ta có \(x = 6000\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy để hoà vốn công ty cần sản xuất và bán được 6000 đơn vị sản phẩm.
Khi đó doanh thu của công ty là \(R = 18 \cdot 6000 - 6000 = 102000\)(đô la)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A, \({\rm{B}}(x > 0,y > 0)\).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + y = 600\).
Mặt khác, ta có phương trình: \(8{\rm{\% }} \cdot x + 9{\rm{\% }} \cdot y = 51,5\) hay \(8x + 9y = 5150\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 600}\\{8x + 9y = 5150}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(y = 600 - x\).
Thế \(y = 600 - x\) vào phương trình (2), ta được: \(8x + 9\left( {600 - x} \right) = 5150\)
Giải phương trình (3):
\(\begin{array}{*{20}{c}}{8x + 9\left( {600 - x} \right)\; = 5150\,\,\,\,}\\{8x + 5400 - 9x\; = 5150\,\,\,\,\,}\\{ - x + 5400\; = 5150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x\; = 250}\end{array}\)
Thay \(x = 250\) vào phương trình \(y = 600 - x\), ta có:
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {250;350} \right)\).
Vậy số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng \({\rm{A}},{\rm{B}}\) lần lượt là 250 triệu đồng, 350 triệu đồng.
Lời giải
Gọi \(v\) là vận tốc riêng của máy bay (tính bằng dặm/giờ) và \(w\) là vận tốc gió (tính bằng dặm/giờ). Khi đó, để vận tốc máy bay thắng vận tốc gió thì điều kiện của ẩn là \(v > w > 0\).
Khi máy bay đi từ Atlanta đến Paris (đi về phía đông), thời gian di chuyển là 8 giờ và khoảng cách là 4000 dặm, nên ta có phương trình\(v + w = \frac{{4000}}{8} = 500.\)
Khi máy bay đi từ Paris về Atlanta (đi về phía tây), thời gian di chuyển là 10 giờ và khoảng cách là 4000 dặm, nên ta có phương trình \(v - w = \frac{{4000}}{{10}} = 400.{\rm{ }}\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{v + w = 500}\\{v - w = 400.}\end{array}} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được \(2v = 900\) hay \(v = 450\).
Thay giá trị này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(w = 50\).
Ta có \(v = 450,w = 50\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc riêng của máy bay là 450 dặm/giờ và vận tốc gió là 50 dặm/giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.