Câu hỏi:
12/04/2025 49
Một khẩu phần súp cà chua chứa 100 calo và 18 gam carbohydrate. Một lát bánh mì nguyên hạt chứa 70 calo và 13 gam carbohydrate. Cần bao nhiêu khẩu phần mỗi loại để có được 230 calo và 42 gam carbohydrate?

Một khẩu phần súp cà chua chứa 100 calo và 18 gam carbohydrate. Một lát bánh mì nguyên hạt chứa 70 calo và 13 gam carbohydrate. Cần bao nhiêu khẩu phần mỗi loại để có được 230 calo và 42 gam carbohydrate?
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi số lượng khẩu phần súp cà chua là \(x\) (phần) và số lượng lát bánh mì nguyên hạt là \(y\) (lát). Khi đó, điều kiện của ẩn là \(x \ge 0,y \ge 0\).
Theo đề bài, lượng calo cần có 230 calo nên ta có phương trình \(100x + 70y = 230\)
Theo đề bài lượng carbohydrate cần là 42 gam nên ta có phương trình \(18x + 13y = 42\)
Do đó, ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{100x + 70y = 230}\\{18x + 13y = 42.}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình thứ hai trong hệ ta có \(x = \frac{7}{3} - \frac{{13}}{{18}}y\). Thế vào phương trình thứ nhất ta được \(100\left( {\frac{7}{3} - \frac{{13}}{{18}}y} \right) + 70y = 230\) hay \(y = \frac{3}{2}\). Thay \(y = \frac{3}{2}\) vào hệ thức \(x = \frac{7}{3} - \frac{{13}}{{18}}y\) ta được \(x = \frac{5}{4}\). Ta có \(x = \frac{5}{4},y = \frac{3}{2}\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy cần \(\frac{5}{4}\) khẩu phần súp cà chua và \(\frac{3}{2}\) lát bánh mì nguyên hạt để có 230 calo và 42 gam carbohydrate.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A, \({\rm{B}}(x > 0,y > 0)\).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + y = 600\).
Mặt khác, ta có phương trình: \(8{\rm{\% }} \cdot x + 9{\rm{\% }} \cdot y = 51,5\) hay \(8x + 9y = 5150\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 600}\\{8x + 9y = 5150}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(y = 600 - x\).
Thế \(y = 600 - x\) vào phương trình (2), ta được: \(8x + 9\left( {600 - x} \right) = 5150\)
Giải phương trình (3):
\(\begin{array}{*{20}{c}}{8x + 9\left( {600 - x} \right)\; = 5150\,\,\,\,}\\{8x + 5400 - 9x\; = 5150\,\,\,\,\,}\\{ - x + 5400\; = 5150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x\; = 250}\end{array}\)
Thay \(x = 250\) vào phương trình \(y = 600 - x\), ta có:
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {250;350} \right)\).
Vậy số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng \({\rm{A}},{\rm{B}}\) lần lượt là 250 triệu đồng, 350 triệu đồng.
Lời giải
Gọi \(v\) là vận tốc riêng của máy bay (tính bằng dặm/giờ) và \(w\) là vận tốc gió (tính bằng dặm/giờ). Khi đó, để vận tốc máy bay thắng vận tốc gió thì điều kiện của ẩn là \(v > w > 0\).
Khi máy bay đi từ Atlanta đến Paris (đi về phía đông), thời gian di chuyển là 8 giờ và khoảng cách là 4000 dặm, nên ta có phương trình\(v + w = \frac{{4000}}{8} = 500.\)
Khi máy bay đi từ Paris về Atlanta (đi về phía tây), thời gian di chuyển là 10 giờ và khoảng cách là 4000 dặm, nên ta có phương trình \(v - w = \frac{{4000}}{{10}} = 400.{\rm{ }}\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{v + w = 500}\\{v - w = 400.}\end{array}} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được \(2v = 900\) hay \(v = 450\).
Thay giá trị này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(w = 50\).
Ta có \(v = 450,w = 50\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc riêng của máy bay là 450 dặm/giờ và vận tốc gió là 50 dặm/giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.