Một loại xe ô tô có mức tiêu hao nhiên liệu là 8,1 lít/100 km khi lái xe trong thành phố và 4,8 lít/ 100 km khi lái xe trên đường cao tốc. Vào một ngày Chủ nhật, chiếc xe đi tổng quãng đường trong thành phố và trên đường cao tốc là 165 km và tiêu thụ hết 8,415 lít xăng. Tính độ dài quãng đườnng xe ô tô đi trong thành phố và trên đường cao tốc vào ngày Chủ nhật đó.
Một loại xe ô tô có mức tiêu hao nhiên liệu là 8,1 lít/100 km khi lái xe trong thành phố và 4,8 lít/ 100 km khi lái xe trên đường cao tốc. Vào một ngày Chủ nhật, chiếc xe đi tổng quãng đường trong thành phố và trên đường cao tốc là 165 km và tiêu thụ hết 8,415 lít xăng. Tính độ dài quãng đườnng xe ô tô đi trong thành phố và trên đường cao tốc vào ngày Chủ nhật đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi quãng đường người đó đi xe ô tô trong thành phố và trên đường cao tốc lần lượt là \(x,y(\;{\rm{km}})\). Khi đó, điều
kiện của ẩn là \(x \ge 0,y \ge 0\).
Theo đề bài người đó đi cả quãng đường ở thành phố và cao tốc tiêu thụ hết 8,415 lít xăng nên ta có phương
trình: \(\frac{{8,1}}{{100}}x + \frac{{4,8}}{{100}}y = 8,415{\rm{ hay }}0,081x + 0,048y = 8,415.{\rm{ }}\)
Cả quãng đường người đó đi cao tốc và trong thành phố là 165 km nên ta có phương trình \(x + y = 165\).
Do đó ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 165}\\{0,081x + 0,048y = 8,415}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = 165 - y\). Thế vào phương trình thứ hai ta được \(0,081(165 - y) + 0,048y = 8,415\) hay \(y = 150\).
Thay \(y = 150\) vào hệ thức \(x = 165 - y\) ta được \(x = 15\). Ta có \(x = 15,y = 150\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy quãng đường người đó lái xe trong thành phố là 15 km và quãng đường người đó lái xe trên cao tốc là 150 km.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A, \({\rm{B}}(x > 0,y > 0)\).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + y = 600\).
Mặt khác, ta có phương trình: \(8{\rm{\% }} \cdot x + 9{\rm{\% }} \cdot y = 51,5\) hay \(8x + 9y = 5150\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 600}\\{8x + 9y = 5150}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(y = 600 - x\).
Thế \(y = 600 - x\) vào phương trình (2), ta được: \(8x + 9\left( {600 - x} \right) = 5150\)
Giải phương trình (3):
\(\begin{array}{*{20}{c}}{8x + 9\left( {600 - x} \right)\; = 5150\,\,\,\,}\\{8x + 5400 - 9x\; = 5150\,\,\,\,\,}\\{ - x + 5400\; = 5150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x\; = 250}\end{array}\)
Thay \(x = 250\) vào phương trình \(y = 600 - x\), ta có:
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {250;350} \right)\).
Vậy số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng \({\rm{A}},{\rm{B}}\) lần lượt là 250 triệu đồng, 350 triệu đồng.
Lời giải
Gọi \(x\) (đồng) là giá niêm yết của một cái quạt điện, \(y\) (đồng) là giá niêm yết của một cái bàn ủi điện \(({\rm{x}} > 0,{\rm{y}} > 0)\).
Tổng số tiền theo giá niêm yết của hai sản phẩm là 900000 đồng, nên ta có phương trình: \(x + y = 900000\).(1)
Tổng số tiền của hai sản phẩm sau khi đã giảm giá là 780000 đồng, nên ta có phương trình: \(0,85x + 0,9y = 780000\)(2)
Từ (1) và \((2)\), ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 900000}\\{0,85x + 0,9y = 780000.}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được \(x = 600000,y = 300000\) (thoả mãn).
Vậy giá niêm yết của một cái quạt điện là 600000 đồng, giá niêm yết của một cái bàn ủi điện là 300000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.