Câu hỏi:
12/04/2025 77
Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại \({\rm{I}}\) và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra \(0,5{\rm{\;kgC}}{{\rm{O}}_2}\) (carbon dioxide) và \(0,3{\rm{\;kgS}}{{\rm{O}}_3}\) (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra \(0,8{\rm{\;kgC}}{{\rm{O}}_2}\) và \(0,45{\rm{\;kgS}}{{\rm{O}}_3}\). Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) và \({\rm{S}}{{\rm{O}}_3}\) lần lượt là \(1700{\rm{\;kg}}\) và \(975{\rm{\;kg}}\). Tính khối lượng xi măng loại \({\rm{I}}\) và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.
Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại \({\rm{I}}\) và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra \(0,5{\rm{\;kgC}}{{\rm{O}}_2}\) (carbon dioxide) và \(0,3{\rm{\;kgS}}{{\rm{O}}_3}\) (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra \(0,8{\rm{\;kgC}}{{\rm{O}}_2}\) và \(0,45{\rm{\;kgS}}{{\rm{O}}_3}\). Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) và \({\rm{S}}{{\rm{O}}_3}\) lần lượt là \(1700{\rm{\;kg}}\) và \(975{\rm{\;kg}}\). Tính khối lượng xi măng loại \({\rm{I}}\) và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) (tấn), \(y\) (tấn) lần lượt là khối lượng xi măng loại I, loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất đ̛ược với \(x > 0,y > 0\). Ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,5x + 0,8y = 1700}\\{0,3x + 0,45y = 975}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta tìm được \(x = 1000\) (thoả mãn \(x > 0\)) và \(y = 1500\) (thoả mãn \(y > 0\)). Vậy khối lượng xi măng loại \(I\) và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là 1000 tấn và 1500 tấn.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A, \({\rm{B}}(x > 0,y > 0)\).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + y = 600\).
Mặt khác, ta có phương trình: \(8{\rm{\% }} \cdot x + 9{\rm{\% }} \cdot y = 51,5\) hay \(8x + 9y = 5150\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 600}\\{8x + 9y = 5150}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(y = 600 - x\).
Thế \(y = 600 - x\) vào phương trình (2), ta được: \(8x + 9\left( {600 - x} \right) = 5150\)
Giải phương trình (3):
\(\begin{array}{*{20}{c}}{8x + 9\left( {600 - x} \right)\; = 5150\,\,\,\,}\\{8x + 5400 - 9x\; = 5150\,\,\,\,\,}\\{ - x + 5400\; = 5150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x\; = 250}\end{array}\)
Thay \(x = 250\) vào phương trình \(y = 600 - x\), ta có:
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {250;350} \right)\).
Vậy số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng \({\rm{A}},{\rm{B}}\) lần lượt là 250 triệu đồng, 350 triệu đồng.
Lời giải
Gọi \(v\) là vận tốc riêng của máy bay (tính bằng dặm/giờ) và \(w\) là vận tốc gió (tính bằng dặm/giờ). Khi đó, để vận tốc máy bay thắng vận tốc gió thì điều kiện của ẩn là \(v > w > 0\).
Khi máy bay đi từ Atlanta đến Paris (đi về phía đông), thời gian di chuyển là 8 giờ và khoảng cách là 4000 dặm, nên ta có phương trình\(v + w = \frac{{4000}}{8} = 500.\)
Khi máy bay đi từ Paris về Atlanta (đi về phía tây), thời gian di chuyển là 10 giờ và khoảng cách là 4000 dặm, nên ta có phương trình \(v - w = \frac{{4000}}{{10}} = 400.{\rm{ }}\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{v + w = 500}\\{v - w = 400.}\end{array}} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được \(2v = 900\) hay \(v = 450\).
Thay giá trị này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(w = 50\).
Ta có \(v = 450,w = 50\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc riêng của máy bay là 450 dặm/giờ và vận tốc gió là 50 dặm/giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải
-
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội
-
Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đồng Nai
-
Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa
-
Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bình Phước
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận