Câu hỏi:

13/04/2025 1,970

Một ngọn hải đăng cao 36 m nhìn về hướng Tây Nam có một chiếc thuyền D đang hướng về ngọn hải đăng, từ vị trí chiếc thuyền D nhìn lên ngọn hải đăng dưới một góc nâng là $40^{°}$ $(\hat{BDA} = 40^{°})$
a) Tính khoảng cách từ con thuyền D đến ngọn hải đăng (Tính AD ) (kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân )
b) Cùng tại thời điểm đó, một chiếc thuyền C cũng đang hướng về ngọn hải đăng, từ vị trí chiếc thuyền C nhìn lên ngọn hải đăng dưới một góc nâng là $20^{°} (\hat{BCA} = 20^{°})$ . Hãy tính khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền C và D. (điều kiện lý tưởng: vị trí 2 chiếc thuyền và vị trí ngọn hải đăng thẳng hàng) (kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 52 bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét

△ ABD

vuông tại A, ta có:

\tan ADB = \frac{AB}{AD} \Rightarrow \tan 40^{°} = \frac{36}{AD} \Rightarrow AD = \frac{36}{\tan 40^{°}} = 42, 9 m

Khoảng cách từ con thuyền D đến ngọn hải đăng là: $42,9\;{\rm{m}}$.
b) Xét

△ ACB

vuông tại $A$, ta có:

\tan ACB = \frac{AB}{AC} \Rightarrow \tan 20^{°} = \frac{36}{AC} \Rightarrow AC = \frac{36}{\tan 20^{°}} = 98, 9 m

${\rm{CD}} = {\rm{AC}} - {\rm{AD}} = 98,9 - 42,9 = 56\;{\rm{m}}$
Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền $C$ và $D$ là: 56 m.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người cao 1,5 mét đứng cách nơi thả khinh khí cầu 250 mét nhìn thấy nó với góc nâng $38^{°}$ như hình vẽ. Tính độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến mét).

Xem đáp án

Lời giải

Tứ giác $ABDE$ là hình chữ nhật nên $AB = DE = 250\;{\rm{m}}$.
Xét

△ A B C

vuông tại $A$, ta có:

tanABC = \frac{AC}{AB} \Rightarrow \tan 38^{°} = \frac{AC}{250} \Rightarrow AC = 250 \cdot \tan 38^{°} \approx 195 m

Ta có $:{\rm{CE}} = {\rm{CA}} + {\rm{AE}} = 195 + 1,5 = 196,5\;{\rm{m}}$.
Vậy độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất là 196,5m.

Câu 2

Tháp Eiffel là một công trình kiến trúc bằng thép nằm trên công viên Champ-de-Mars, cạnh sông Seinc, là biểu tượng của Thủ đô Paris nước Pháp. Công trình này do kỹ sư Gustave Eiffel và các đồng nghiệp của mình thiết kế, xây dựng từ năm 1887 đến năm 1889 nhân dịp Triển lãm thế giới năm 1889 và cũng là dịp kỷ niệm 100 năm Cách mạng Pháp. Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là $62^{°} C$ và bóng của tháp trên mặt đất là 175 m (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Xét vuông tại $H$, ta có:

\tan A = \frac{BH}{AH} \Rightarrow \tan 62^{°} = \frac{BH}{175} \Rightarrow BH = 175 \cdot \tan 62^{°} = 329 m

Vậy chiều cao của tháp Eiffel là 329 m.

Câu 3

Để đo chiều cao của một ngọn hải đăng, người ta đặt giác kế tại 2 vị trí M và N sao cho các vị trí ${\rm{M}},{\rm{N}},{\rm{P}}$ cùng nằm trên một đường thẳng như hình vẽ. Kết quả thu được, vị trí M nhìn ngọn hải đăng dưới góc $30^{°}$ , vị trí N nhìn ngọn hải đăng dưới góc $40^{°}$ , khoảng cách giữa M và N là 24 m. Hỏi chiều cao $DP$ của ngọn hải đăng là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị, học sinh không cần vẽ hình vào Câu làm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một cây tre bị gãy ngang thân, ngọn tre vừa chạm đất và tạo với mặt đất một góc $30^{°}$ . Biết khoảng cách từ vị trí ngọn tre chạm đất tới gốc cây là $4,5\;{\rm{m}}$. Tính chiều cao ban đầu của cây tre (làm tròn đến cm ).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một máy bay cất cánh với vận tốc trung bình là $300\;{\rm{km}}/{\rm{h}}$, sau 6 phút máy bay cách mặt đất so với phương thẳng đứng là $15.000 \cdot 000\;{\rm{m}}$. Hỏi đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang so với mặt đất một góc bằng bao nhiêu độ và khoảng cách từ điểm cất cánh đến chân của đường vuông góc hạ từ máy bay xuống mặt đất lúc này là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Từ máy bay trực thăng ở độ cao $AB$ khoảng 700 m so với mặt đất, người ta nhìn thấy hai điểm $M,N$ của hai cây cầu với góc hạ lần lượt là góc $xBM$ bằng $50^{°}$ và góc $xBN$ bằng $30^{°}$ . Em hãy tính chiều dài của cây cầu (kết quả làm tròn đến mét).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nóc mái nhà của một ngôi nhà là hình tam giác cân và được mô phỏng là một tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Người thọ đã đo được độ cao của đỉnh nóc nhà so với thanh ngang BC là $1,2\;{\rm{m}}$ và chiều rộng ngôi nhà là ${\rm{BC}} = 8\;{\rm{m}}$. Tính độ dốc của mái nhà so với phương ngang là số đo góc ABC. (làm tròn đến phút).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Một người cao 1,5 mét đứng cách nơi thả khinh khí cầu 250 mét nhìn thấy nó với góc nâng $38^{°}$ như hình vẽ. Tính độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến mét).

Một cây tre bị gãy ngang thân, ngọn tre vừa chạm đất và tạo với mặt đất một góc $30^{°}$ . Biết khoảng cách từ vị trí ngọn tre chạm đất tới gốc cây là \(4,5\;{\rm{m}}\). Tính chiều cao ban đầu của cây tre (làm tròn đến cm ).