Câu hỏi:

13/04/2025 60

Một người đứng trên sân thượng tòa nhà cao tầng có khoảng cách từ mắt người ấy đến mặt đất là \({\rm{CD}} = 325\;{\rm{m}}\) nhìn thấy hai điểm A và B trên mặt đất với các góc hạ (góc nghiêng xuống so với phương nằm ngang) lần lượt là xDA^=37° và xDB^=73° (hình vẽ)
a) Tính độ dài AC (kết quả làm tròn mét).
b) Tính khoảng cách AB. Biết 3 điểm \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) thẳng hàng.
Tính độ dài AC (kết quả làm tròn mét). (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
a) Vì Dx//ABDAC^=xDA^=37°;DBC^=xDB^=73°
Xét ADC vuông tại \(C\), ta có: tanDAC=DCACtan37°=325ACAC=325tan37°=431
b) Xét DCB vuông tại C, ta có: tanDBC=DCBCtan73°=325BCBC=325tan73°=99 m
Ta có: \({\rm{AB}} = {\rm{AC}} - {\rm{BC}} = 431 - 99 = 332\;{\rm{m}}\).
Vậy khoảng cách AB là 332 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tứ giác \(ABDE\) là hình chữ nhật nên \(AB = DE = 250\;{\rm{m}}\).
Xét ABC vuông tại \(A\), ta có:
tanABC=ACABtan38°=AC250AC=250tan38°195 m
Ta có \(:{\rm{CE}} = {\rm{CA}} + {\rm{AE}} = 195 + 1,5 = 196,5\;{\rm{m}}\).
Vậy độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất là 196,5m.