Câu hỏi:

13/04/2025 37

Một người đứng trên tháp quan sát của ngọn hải đăng có độ cao $45m$ so với mực nước biển, người đó quan sát thấy hai con thuyền đang hướng về ngọn hải đăng. Người đó nhìn thấy con thuyền thứ nhất với góc hạ là 48⁰, và nhìn thấy con thuyền thứ hai với góc hạ là 32⁰. Hỏi khoảng cách của hai con thuyền lúc người quan sát nhìn thấy là bao nhiêu biết hai con thuyền và vị trí chân ngọn hải đăng là 3 điểm thẳng hàng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 52 bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi vị trí ngọn hải đăng là AH, gọi vị trí hai con thuyền là

${\rm{B}},{\rm{C}}$ .
Hỏi khoảng cách của hai con thuyền lúc người quan sát nhìn thấy là bao nhiêu biết hai con thuyền và vị trí chân ngọn hải đăng là 3 điểm thẳng hàng? (ảnh 2)

Hỏi khoảng cách của hai con thuyền lúc người quan sát nhìn thấy là bao nhiêu biết hai con thuyền và vị trí chân ngọn hải đăng là 3 điểm thẳng hàng? (ảnh 2)

Xét

$△ ABH$ vuông tại

$H$ , ta có:

$\tan ABH = \frac{AH}{BH} \Rightarrow \tan 48^{°} = \frac{45}{BH}$

$\Rightarrow BH = \frac{45}{\tan 48^{°}} = 52 m$
Xét

$△ AHC$ vuông tại H, ta có:

$\tan ACH = \frac{AH}{HC} \Rightarrow \tan 32^{°} = \frac{45}{HC} \Rightarrow HC = \frac{45}{\tan 32^{°}} = 72 m$
Ta có:

${\rm{BC}} = {\rm{BH}} + {\rm{CH}} = 52 + 72 = 124\;{\rm{m}}$ .
Vậy khoảng cách của hai con thuyền là 124 m.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tháp Eiffel là một công trình kiến trúc bằng thép nằm trên công viên Champ-de-Mars, cạnh sông Seinc, là biểu tượng của Thủ đô Paris nước Pháp. Công trình này do kỹ sư Gustave Eiffel và các đồng nghiệp của mình thiết kế, xây dựng từ năm 1887 đến năm 1889 nhân dịp Triển lãm thế giới năm 1889 và cũng là dịp kỷ niệm 100 năm Cách mạng Pháp. Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là $62^{°} C$ và bóng của tháp trên mặt đất là 175 m (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Xem đáp án » 13/04/2025 83

Câu 2:

Một người thợ thiết kế một tầng lửng cho căn phòng của anh ấy. Anh ấy đã hoàn thành bản vẽ và tính toán được chiếc thang phải dài $4, 8 m$ đặt nghiêng sao cho tạo với mặt sàn một góc $58^{°}$ . Hỏi độ cao của tầng lửng mà anh thiết kế là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 13/04/2025 71

Câu 3:

Một chuyến trượt cáp bắt đầu ở độ cao $30m$ so với mặt đất. Chiều dài của cáp là $100m$ . Giả sử đường trượt cáp được cố định với mặt đất, hãy tính góc $\widehat {{\rm{ABH}}}$ mà dây cáp tạo với mặt đất. (làm tròn câu trả lời của bạn chính xác đến phút)

$Một chuyến trượt cáp bắt đầu ở độ cao $30m$so với mặt đất. Chiều dài của cáp là $100m$. Giả sử đường trượt cáp được cố định với mặt đất, hãy tính góc $\widehat {{\rm{ABH}}}$ mà dây cáp tạo với mặt đất. (làm tròn câu trả lời của bạn chính xác đến phút) (ảnh 1)$

Xem đáp án » 13/04/2025 64

Câu 4:

Trong trò chơi xích đu ở hình dưới, dây căng xích đu AK tạo với phương thẳng đứng một góc $\hat{HAK} = 43^{°}$ thì khoảng cách từ người chơi xích đu đi đến vị trí cân bằng (cột xích đu) là ${\rm{BK}} = 4\;{\rm{m}}$ .
a) Tính chiều dài dây căng xích đu (AK).
b) Với kết quả ở câu a) em hãy tính khoảng cách từ ghế xích đu đến mặt đất (đoạn IH ) khi ghế ở vị trí cân bằng. Biết chiều cao cột xích đu $({\rm{AH}})$ là $6,6\;{\rm{m}}$ .

Xem đáp án » 13/04/2025 62

Câu 5:

Một cơ cấu tay quay - con trượt được cho trong hình vẽ dưới.
Trong hình vẽ, điểm A là tâm của chốt piston và chỉ di chuyển theo chiều dọc. Điểm B là tâm của chốt khuỷu và chuyển động trên đường tròn $(O;r),{\rm{OB}}$ là tay quay, AB là thanh truyền. Điểm C là tâm quay tức thời của thanh truyền tại một thời điểm xác định. Biết vuông tại ${\rm{A}},{\rm{BH}} \bot {\rm{OA}}$ tại H, ba điểm ${\rm{O}},{\rm{B}},{\rm{C}}$ thẳng hàng, ${\rm{OB}} = 10\;{\rm{cm}},{\rm{AB}} = 14\;{\rm{cm}}$ , ${\rm{AO}} = 20\;{\rm{cm}}$ . Tính độ dài OH, số đo $\widehat {{\rm{AOB}}}$ và độ dài BC (làm tròn kết quả số đo góc đến phút và số đo độ dài đến chữ số thập phân thứ hai).

$Tính độ dài OH, số đo $\widehat {{\rm{AOB}}}$ và độ dài BC (làm tròn kết quả số đo góc đến phút và số đo độ dài đến chữ số thập phân thứ hai). (ảnh 1)$

Xem đáp án » 13/04/2025 56

Câu 6:

Trong bóng đá, đá phạt đền là một hình thức đá phạt trực tiếp giữa 1 cầu thủ và 1 thủ môn. Bóng sẽ được đặt ở vị trí nằm trên đường trung trực của khung thành và cách khung thành 11 m. Biết chiều dài khung thành là $7,23\;{\rm{m}}$ . Em hãy tính góc sút của cầu thủ $(\widehat {{\rm{BAC}}})$ (làm tròn đến độ).

$Em hãy tính góc sút của cầu thủ $(\widehat {{\rm{BAC}}})$ (làm tròn đến độ). (ảnh 1)$

Xem đáp án » 13/04/2025 54

Câu 7:

Một ngọn hải đăng cao 36 m nhìn về hướng Tây Nam có một chiếc thuyền D đang hướng về ngọn hải đăng, từ vị trí chiếc thuyền D nhìn lên ngọn hải đăng dưới một góc nâng là $40^{°}$ $(\hat{BDA} = 40^{°})$
a) Tính khoảng cách từ con thuyền D đến ngọn hải đăng (Tính AD ) (kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân )
b) Cùng tại thời điểm đó, một chiếc thuyền C cũng đang hướng về ngọn hải đăng, từ vị trí chiếc thuyền C nhìn lên ngọn hải đăng dưới một góc nâng là $20^{°} (\hat{BCA} = 20^{°})$ . Hãy tính khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền C và D. (điều kiện lý tưởng: vị trí 2 chiếc thuyền và vị trí ngọn hải đăng thẳng hàng) (kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân).

Xem đáp án » 13/04/2025 54

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu