Hai khu dân cư có diện tích sàn là 2 hình vuông có diện tích lần lượt là \(2500\;{{\rm{m}}^2}\) và\(4900\;{{\rm{m}}^2}\)như hình vẽ.
a) Tính độ dài cạnh AB của khu dân cư thứ nhất.
b) Tính diện tích khu vui chơi có dạng hình tam giác ABC như trong hình biết số đo góc 120⁰ (làm tròn đến \(0,1\)).

Tháp Eiffel là một công trình kiến trúc bằng thép nằm trên công viên Champ-de-Mars, cạnh sông Seinc, là biểu tượng của Thủ đô Paris nước Pháp. Công trình này do kỹ sư Gustave Eiffel và các đồng nghiệp của mình thiết kế, xây dựng từ năm 1887 đến năm 1889 nhân dịp Triển lãm thế giới năm 1889 và cũng là dịp kỷ niệm 100 năm Cách mạng Pháp. Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là ${62}^{°}\text{C}$ và bóng của tháp trên mặt đất là 175 m (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Một người thợ thiết kế một tầng lửng cho căn phòng của anh ấy. Anh ấy đã hoàn thành bản vẽ và tính toán được chiếc thang phải dài $4,8 \text{m}$ đặt nghiêng sao cho tạo với mặt sàn một góc ${58}^{°}$. Hỏi độ cao của tầng lửng mà anh thiết kế là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một cái cây bên bờ một con sông có bề rộng \({\rm{AC}} = 15\;{\rm{m}}\), từ một điểm C đối diện với cây ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy ngọn cây với góc nâng $\widehat{\text{ACB}}={50}^{°}$. Tính chiều cao AB của cây (kết quả làm tròn đến mét)