Để đo chiều cao của một bức tường Điệp dùng một quyển sách và ngắm sao cho hai cạnh bia của quyển sách hướng về vị trí cao nhất và vị trí thấp nhất của bức tường (xem hình bên). Biết rằng Điệp đứng cách tường \(1,5\;{\rm{m}}\) và vị trí mắt khi quan sát cách mặt đất là \(1,2\;{\rm{m}}\). Hỏi chiều cao của bức tường là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu hỏi trong đề: 52 bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({\rm{A}},{\rm{D}}\) là vị trí của người đứng; \({\rm{C}},{\rm{D}}\) là vị trí bức tường phía trên và dưới cùng.
H là hình chiếu của A lên BC.
Tứ giác ADBH là hình chữ nhật nên \({\rm{BD}} = {\rm{AH}} = 1,5\;{\rm{m}}\);
\({\rm{BH}} = {\rm{AD}} = 1,2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{A}}{{\rm{B}}^2} = {\rm{A}}{{\rm{D}}^2} + {\rm{B}}{{\rm{D}}^2} = 1,{2^2} + 1,{5^2} = 3,69 \Rightarrow {\rm{AB}} = \sqrt {3,69} = 1,92\;{\rm{m}}\)
Xét vuông tại A, đường cao AH, ta có: \({\rm{A}}{{\rm{B}}^2} = {\rm{BH}} \cdot {\rm{BC}} \Rightarrow {\rm{BC}} = \frac{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^2}}}{{{\rm{BH}}}} = \frac{{3,69}}{{1,2}} \approx 3\;{\rm{m}}\)
Vậy chiều cao của bức tường là 3 m.
H là hình chiếu của A lên BC.
Tứ giác ADBH là hình chữ nhật nên \({\rm{BD}} = {\rm{AH}} = 1,5\;{\rm{m}}\);
\({\rm{BH}} = {\rm{AD}} = 1,2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{A}}{{\rm{B}}^2} = {\rm{A}}{{\rm{D}}^2} + {\rm{B}}{{\rm{D}}^2} = 1,{2^2} + 1,{5^2} = 3,69 \Rightarrow {\rm{AB}} = \sqrt {3,69} = 1,92\;{\rm{m}}\)
Xét vuông tại A, đường cao AH, ta có: \({\rm{A}}{{\rm{B}}^2} = {\rm{BH}} \cdot {\rm{BC}} \Rightarrow {\rm{BC}} = \frac{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^2}}}{{{\rm{BH}}}} = \frac{{3,69}}{{1,2}} \approx 3\;{\rm{m}}\)
Vậy chiều cao của bức tường là 3 m.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì
Xét vuông tại \(A\), ta có:
Xét vuông tại \(A\), ta có:
Ta có:
Vậy chiều dài của cây cầu là 625 m.
Xét vuông tại \(A\), ta có:
Xét vuông tại \(A\), ta có:
Ta có:
Vậy chiều dài của cây cầu là 625 m.
Lời giải
Tứ giác \(ABDE\) là hình chữ nhật nên \(AB = DE = 250\;{\rm{m}}\).
Xét vuông tại \(A\), ta có:
Ta có \(:{\rm{CE}} = {\rm{CA}} + {\rm{AE}} = 195 + 1,5 = 196,5\;{\rm{m}}\).
Vậy độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất là 196,5m.
Xét vuông tại \(A\), ta có:
Ta có \(:{\rm{CE}} = {\rm{CA}} + {\rm{AE}} = 195 + 1,5 = 196,5\;{\rm{m}}\).
Vậy độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất là 196,5m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo