Trong trò chơi xích đu ở hình dưới, dây căng xích đu AK tạo với phương thẳng đứng một góc $\widehat{\text{HAK}}={43}^{°}$ thì khoảng cách từ người chơi xích đu đi đến vị trí cân bằng (cột xích đu) là \({\rm{BK}} = 4\;{\rm{m}}\).
a) Tính chiều dài dây căng xích đu (AK).
b) Với kết quả ở câu a) em hãy tính khoảng cách từ ghế xích đu đến mặt đất (đoạn IH ) khi ghế ở vị trí cân bằng. Biết chiều cao cột xích đu \(({\rm{AH}})\) là \(6,6\;{\rm{m}}\).

Tháp Eiffel là một công trình kiến trúc bằng thép nằm trên công viên Champ-de-Mars, cạnh sông Seinc, là biểu tượng của Thủ đô Paris nước Pháp. Công trình này do kỹ sư Gustave Eiffel và các đồng nghiệp của mình thiết kế, xây dựng từ năm 1887 đến năm 1889 nhân dịp Triển lãm thế giới năm 1889 và cũng là dịp kỷ niệm 100 năm Cách mạng Pháp. Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là ${62}^{°}\text{C}$ và bóng của tháp trên mặt đất là 175 m (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Một người thợ thiết kế một tầng lửng cho căn phòng của anh ấy. Anh ấy đã hoàn thành bản vẽ và tính toán được chiếc thang phải dài $4,8 \text{m}$ đặt nghiêng sao cho tạo với mặt sàn một góc ${58}^{°}$. Hỏi độ cao của tầng lửng mà anh thiết kế là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).