Câu hỏi:
13/04/2025 102
Một chiếc cầu dài 100 mét bắc qua một con sông được thiết kế kiểu mái vòm là một cung tròn như hình vẽ có chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vòm là 7 mét. Tính bán kính của đường tròn chứa cung tròn của vòm cầu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu hỏi trong đề: 52 bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo đề Câu ta có: \(MK = 7\;{\rm{m}};AB = 100\;{\rm{m}};KA = KB = \frac{{100}}{2} = 50\;{\rm{m}}\).
Xét vuông tại A, đường cao AK. Ta có: \({\rm{A}}{{\rm{K}}^2} = {\rm{KM}}.{\rm{KN}}\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông \( \Rightarrow {\rm{KN}} = \frac{{{\rm{A}}{{\rm{K}}^2}}}{{{\rm{KM}}}} = \frac{{{{50}^2}}}{7} = 327,14\;{\rm{m}};{\rm{MN}} = {\rm{KM}} + {\rm{KN}} = 7 + 327,14 = 334,14\;{\rm{m}}{\rm{. }}\)
\({\rm{R}} = \frac{{{\rm{MN}}}}{2} = \frac{{334,14}}{2} = 167,07\;{\rm{m}}\)
Vậy bán kính của đường tròn chứa cung tròn của vòm cầu là \(167,07\;{\rm{m}}\).
Xét vuông tại A, đường cao AK. Ta có: \({\rm{A}}{{\rm{K}}^2} = {\rm{KM}}.{\rm{KN}}\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông \( \Rightarrow {\rm{KN}} = \frac{{{\rm{A}}{{\rm{K}}^2}}}{{{\rm{KM}}}} = \frac{{{{50}^2}}}{7} = 327,14\;{\rm{m}};{\rm{MN}} = {\rm{KM}} + {\rm{KN}} = 7 + 327,14 = 334,14\;{\rm{m}}{\rm{. }}\)
\({\rm{R}} = \frac{{{\rm{MN}}}}{2} = \frac{{334,14}}{2} = 167,07\;{\rm{m}}\)
Vậy bán kính của đường tròn chứa cung tròn của vòm cầu là \(167,07\;{\rm{m}}\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét vuông tại \(B\), ta có:
Vậy độ cao của tầng lửng mà anh thiết kế là 4 m.
Vậy độ cao của tầng lửng mà anh thiết kế là 4 m.
Lời giải
Tứ giác \(ABDE\) là hình chữ nhật nên \(AB = DE = 250\;{\rm{m}}\).
Xét vuông tại \(A\), ta có:
Ta có \(:{\rm{CE}} = {\rm{CA}} + {\rm{AE}} = 195 + 1,5 = 196,5\;{\rm{m}}\).
Vậy độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất là 196,5m.
Xét vuông tại \(A\), ta có:
Ta có \(:{\rm{CE}} = {\rm{CA}} + {\rm{AE}} = 195 + 1,5 = 196,5\;{\rm{m}}\).
Vậy độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất là 196,5m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải
-
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026
-
Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đồng Nai
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội
-
Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa
-
Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bình Phước
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận