Một cơ cấu tay quay - con trượt được cho trong hình vẽ dưới.
Trong hình vẽ, điểm A là tâm của chốt piston và chỉ di chuyển theo chiều dọc. Điểm B là tâm của chốt khuỷu và chuyển động trên đường tròn \((O;r),{\rm{OB}}\) là tay quay, AB là thanh truyền. Điểm C là tâm quay tức thời của thanh truyền tại một thời điểm xác định. Biết vuông tại \({\rm{A}},{\rm{BH}} \bot {\rm{OA}}\) tại H, ba điểm \({\rm{O}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) thẳng hàng, \({\rm{OB}} = 10\;{\rm{cm}},{\rm{AB}} = 14\;{\rm{cm}}\), \({\rm{AO}} = 20\;{\rm{cm}}\). Tính độ dài OH, số đo \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) và độ dài BC (làm tròn kết quả số đo góc đến phút và số đo độ dài đến chữ số thập phân thứ hai).

Tháp Eiffel là một công trình kiến trúc bằng thép nằm trên công viên Champ-de-Mars, cạnh sông Seinc, là biểu tượng của Thủ đô Paris nước Pháp. Công trình này do kỹ sư Gustave Eiffel và các đồng nghiệp của mình thiết kế, xây dựng từ năm 1887 đến năm 1889 nhân dịp Triển lãm thế giới năm 1889 và cũng là dịp kỷ niệm 100 năm Cách mạng Pháp. Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là ${62}^{°}\text{C}$ và bóng của tháp trên mặt đất là 175 m (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Một người thợ thiết kế một tầng lửng cho căn phòng của anh ấy. Anh ấy đã hoàn thành bản vẽ và tính toán được chiếc thang phải dài $4,8 \text{m}$ đặt nghiêng sao cho tạo với mặt sàn một góc ${58}^{°}$. Hỏi độ cao của tầng lửng mà anh thiết kế là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một cái cây bên bờ một con sông có bề rộng \({\rm{AC}} = 15\;{\rm{m}}\), từ một điểm C đối diện với cây ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy ngọn cây với góc nâng $\widehat{\text{ACB}}={50}^{°}$. Tính chiều cao AB của cây (kết quả làm tròn đến mét)