Câu hỏi:
15/04/2025 69
Hai bạn Việt và Nam cùng chơi thả diều trên một bãi đất phẳng, sợi dây diều của bạn Việt có độ dài \[100\,\,{\rm{m}}\] và dây diều tạo với phương ngang một góc \[{\rm{42}}^\circ \] còn sợi dây diều của bạn Nam có độ dài \[96\,\,{\rm{m}}\] và dây diều tạo với phương ngang một góc \[{\rm{45}}^\circ \]. Cho biết tầm mắt của cả hai bạn đều là \[1,55\,\,{\rm{m}}\] và coi các dây diều được thả hết và căng thẳng (tham khảo hình vẽ). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu hỏi trong đề: 63 bài tập Tỉ số lượng giác và ứng dụng có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Theo bài ra ta có \[MC = NB = 1,55\,\,{\rm{m}}\] và \[M'C' = N'B' = 1,55\,\,{\rm{m}}\].
+ Tam giác \[ANM\] vuông tại \[N\] nên \[AN = AM.\sin M\]
(áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc nhọn trong tam giác vuông)
So với mặt đất thì diều của bạn Việt có độ cao là \[AB = AN + NB\]
\[ \Rightarrow AB = 100.\sin 42^\circ + 1,55 \approx 68,46\,\,\left( {\rm{m}} \right)\] \[\left( 1 \right)\]
+ Tam giác \[A'N'M'\] vuông tại \[N'\] nên \[A'N' = A'M'.\sin M'\]
(áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc nhọn trong tam giác vuông)
So với mặt đất thì diều của bạn Nam có độ cao là \[A'B' = A'N' + N'B'\]
\[ \Rightarrow A'B' = 96.\sin 45^\circ + 1,55 \approx 69,43\,\,\left( {\rm{m}} \right)\] \[\left( 2 \right)\]
Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] suy ra \[A'B' > AB\], hay diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt.
Vậy so với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn số mét là: \[69,43\, - 68,46\,\, = 0,97\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Vậy so với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn \[0,97\,\,{\rm{m}}\].
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc xe máy đi về phía tòa nhà với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng \[30^\circ \]. Sau \[6\] phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc xe máy với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng \[60^\circ \]. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.
Xem đáp án »
15/04/2025
586
Câu 2:
Một chiếc thang có chiều dài từ chân lên đến nấc thang cuối là \[5\,\,{\rm{m}}\] được đặt vào thân cây cau như hình vẽ dưới đây, người ta đo được khoảng cách từ chân thang đến gốc cây cau là \[2,5\,\,{\rm{m}}\]. Tính góc \[\alpha \] tạo bởi thang và thân cây cau (làm tròn kết quả đến độ).
Xem đáp án »
15/04/2025
315
Câu 3:
Cho tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\), có \(\widehat B = 34^\circ \). Khi đó:
Xem đáp án »
15/04/2025
266
Câu 4:
Tính chiều cao của tháp canh trong hình bên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
15/04/2025
266
Câu 5:
Tỉ số lượng giác của góc nào lớn hơn tỉ số lượng giác của góc \(45^\circ \)?
Xem đáp án »
15/04/2025
244
Câu 6:
Cho \(\alpha \)là góc nhọn bất kì có \(\tan \alpha = \frac{1}{7}\), khi đó \(\cot \alpha \)bằng:
Xem đáp án »
15/04/2025
224
Câu 7:
Để xác định chiều cao \[AH\] của một ngọn núi, người quan sát đứng từ hai vị trí \[B\] và \[C\] cách nhau \[475\,\,{\rm{m}}\] trên Mặt đất. Tại vị trí \[B\], người đó quan sát đỉnh núi với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng \[34^\circ \]; tại vị trí \[C\], người đó quan sát đỉnh núi với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng \[30^\circ \] (như hình vẽ dưới đây). Tính chiều cao của ngọn núi (đơn vị mét), biết rằng tầm mắt của người quan sát là \[{\rm{1,6}}\,\,{\rm{m}}\] và giả thiết ba điểm \[H\], \[B\], \[C\] thẳng hàng (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
Xem đáp án »
15/04/2025
179
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận