khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Ôn vào 10
  3. Toán

Câu hỏi:

15/04/2025 259 Lưu

Hai bạn Việt và Nam cùng chơi thả diều trên một bãi đất phẳng, sợi dây diều của bạn Việt có độ dài \[100\,\,{\rm{m}}\] và dây diều tạo với phương ngang một góc \[{\rm{42}}^\circ \] còn sợi dây diều của bạn Nam có độ dài \[96\,\,{\rm{m}}\] và dây diều tạo với phương ngang một góc \[{\rm{45}}^\circ \]. Cho biết tầm mắt của cả hai bạn đều là \[1,55\,\,{\rm{m}}\] và coi các dây diều được thả hết và căng thẳng (tham khảo hình vẽ). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). 
D (ảnh 1)

A. So với mặt đất thì diều của bạn Việt lên cao hơn diều của bạn Nam và cao hơn \[0,25\,\,{\rm{m}}\].
B. So với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn \[0,97\,\,{\rm{m}}\].
C. So với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn \[1,03\,\,{\rm{m}}\].
D. So với mặt đất thì diều của hai bạn Việt và Nam lên cao bằng nhau.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 63 bài tập Tỉ số lượng giác và ứng dụng có lời giải !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Theo bài ra ta có \[MC = NB = 1,55\,\,{\rm{m}}\] và \[M'C' = N'B' = 1,55\,\,{\rm{m}}\].
+ Tam giác \[ANM\] vuông tại \[N\] nên \[AN = AM.\sin M\]
(áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc nhọn trong tam giác vuông)
So với mặt đất thì diều của bạn Việt có độ cao là \[AB = AN + NB\]
\[ \Rightarrow AB = 100.\sin 42^\circ + 1,55 \approx 68,46\,\,\left( {\rm{m}} \right)\] \[\left( 1 \right)\]
+ Tam giác \[A'N'M'\] vuông tại \[N'\] nên \[A'N' = A'M'.\sin M'\]
(áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc nhọn trong tam giác vuông)
So với mặt đất thì diều của bạn Nam có độ cao là \[A'B' = A'N' + N'B'\]
\[ \Rightarrow A'B' = 96.\sin 45^\circ + 1,55 \approx 69,43\,\,\left( {\rm{m}} \right)\] \[\left( 2 \right)\]
Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] suy ra \[A'B' > AB\], hay diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt.
Vậy so với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn số mét là: \[69,43\, - 68,46\,\, = 0,97\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Vậy so với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn \[0,97\,\,{\rm{m}}\].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính chiều cao của tháp canh trong hình bên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tính chiều cao của tháp canh trong hình bên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (ảnh 1)
A. \(10,05\left( m \right)\)                                   
B. \(10,04\left( m \right)\)  
C. \(10,045\left( m \right)\)                           
D. \(10,03\left( m \right)\)

Lời giải

Chọn A
Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[B\]
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác trong tam giác vuông ABC ta có
\[\tan C = \frac{{AB}}{{CB}}\], suy ra \[AB = BC \cdot \tan C\] hay \[AB = 5,8 \cdot \tan 60^\circ = 5,8 \cdot \sqrt 3 \approx 10,05\] (m)
Vậy chiều cao của tháp canh gần bằng \[10,05\] mét.

Câu 2

Tỉ số lượng giác của góc nào lớn hơn tỉ số lượng giác của góc \(45^\circ \)?
A. \(\sin 25^\circ \)         
B. \(\cos 25^\circ \)      
C. \(\cos 30^\circ \)                       
D. \(\tan 50^\circ \)

Lời giải

Chọn D
theo tính chất tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

Câu 3

Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc xe máy đi về phía tòa nhà với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng \[30^\circ \]. Sau \[6\] phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc xe máy với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng \[60^\circ \]. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi. 
Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi. (ảnh 1)
A. \[5\] phút.                   
B. \[4,5\] phút.              
C. \[3,5\] phút.                                       
D. \[3\] phút.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Để xác định chiều cao \[AH\] của một ngọn núi, người quan sát đứng từ hai vị trí \[B\] và \[C\] cách nhau \[475\,\,{\rm{m}}\] trên Mặt đất. Tại vị trí \[B\], người đó quan sát đỉnh núi với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng \[34^\circ \]; tại vị trí \[C\], người đó quan sát đỉnh núi với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng \[30^\circ \] (như hình vẽ dưới đây). Tính chiều cao của ngọn núi (đơn vị mét), biết rằng tầm mắt của người quan sát là \[{\rm{1,6}}\,\,{\rm{m}}\] và giả thiết ba điểm \[H\], \[B\], \[C\] thẳng hàng (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất). 
d (ảnh 1)
A. \[1845,5{\rm{ m}}\].  
B. \[2153,8{\rm{ m}}\].                              
C. \[1905,5\,\,{\rm{m}}\].   
D. \[219,6{\rm{ m}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tỉ số lượng giác của góc nào nhỏ hơn tỉ số lượng giác của góc \(45^\circ \)?
A. \(\cos 55^\circ \)        
B. \(\sin 75^\circ \)      
C. \(\cot 30^\circ \)                       
D. \(\tan 40^\circ \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \(\alpha \)là góc nhọn bất kì có \(\tan \alpha = \frac{1}{7}\), khi đó \(\cot \alpha \)bằng:
A. \(\cot \alpha  = \frac{1}{7}\)                           
B. \(\cot \alpha  = \frac{{ - 1}}{7}\)                                   
C. \(\cot \alpha  = 7\)                    
D. \(\cot \alpha  =  - 7\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\), có \(\widehat B = 34^\circ \). Khi đó:
A. \(\sin B = \sin 34^\circ  = \frac{{AB}}{{BC}}\)       
B. \(\cos B = \cos 34^\circ  = \frac{{AB}}{{BC}}\)
C. \(\tan B = \tan 34^\circ  = \frac{{AC}}{{BC}}\)      
D. \(\cot B = \cot 34^\circ  = \frac{{AC}}{{AB}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập