Để phục vụ việc di chuyển của khách hàng giữa các tầng hàng trong siêu thị, người chủ đầu tư thường cho lắp hệ thống thang cuốn tự động. Biết rằng thang cuốn có góc nghiêng là \[35^\circ \]so với phương ngang và tốc độ truyền là \[0,65\,\,{\rm{m/s}}\], khoảng cách giữa hai tầng liên tiếp là \[4,2\,\,{\rm{m}}\]. Hỏi một người khi bước vào thang cuốn và đứng yên thì cần bao nhiêu giây để có thể di chuyển từ tầng \[1\] lên tầng \[2\]? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. \[11,3\] giây.

B. \[11,2\] giây.

C. \[7,9\] giây.

D. \[7,8\] giây.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 63 bài tập Tỉ số lượng giác và ứng dụng có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

D (ảnh 2)

Độ dài thang máy từ \[1\] lên tâng \[2\] là đoạn \[AB\].
+ Xét \[\Delta AHB\] vuông tại \[H\] có: \[\sin B = \frac{{AH}}{{AB}}\] \[ \Rightarrow AB = \frac{{AH}}{{\sin B}} = \frac{{4,2}}{{\sin 35^\circ }}\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Vì thang máy có tốc độ truyền là \[0,65\,\,{\rm{m/s}}\] nên thời gian để một người di chuyển từ tầng \[1\] lên tầng \[2\] bằng thang cuốn là: \[\frac{{AB}}{{0,65}} = \frac{{4,2}}{{0,65.\sin 35^\circ }} \approx 11,3\] (giây).