Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),\,\,B\left( { - 2;6} \right),\,\,C\left( {9;8} \right)\).
Số đo góc A của tam giác \(ABC\) bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),\,\,B\left( { - 2;6} \right),\,\,C\left( {9;8} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 17) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3\,;4} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {8\,;6} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} \cdot \,\overrightarrow {AC} = - 3 \cdot 8 + 4 \cdot 6 = 0\).
Do đó \(\overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \) hay tam giác \(ABC\) vuông tại A. Vậy \(\widehat A = 90^\circ \). Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tọa độ hình chiếu của điểm A lên cạnh BC là:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(H\left( {x;y} \right)\) là hình chiếu của A lên BC.
Ta có \(\overrightarrow {AH} \left( {x - 1;y - 2} \right),\,\,\overrightarrow {BH} \left( {x + 2;y - 6} \right),\,\,\overrightarrow {BC} \left( {11;2} \right)\).
\(AH \bot BC \Leftrightarrow \overrightarrow {AH} \cdot \overrightarrow {BC} = 0 \Leftrightarrow 11\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0\) hay \(11x + 2y - 15 = 0\) (1).
Mặt khác \(\overrightarrow {BH} ,\,\overrightarrow {BC} \) cùng phương nên \(\frac{{x + 2}}{{11}} = \frac{{y - 6}}{2} \Leftrightarrow 2x - 11y + 70 = 0\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(x = \frac{1}{5},\,\,y = \frac{{32}}{5}\). Vậy hình chiếu của A lên BC là \(H\left( {\frac{1}{5};\frac{{32}}{5}} \right)\). Chọn C.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có vận tốc của tên lửa tầm trung là:
\(v\left( {{t_1}} \right) = \int {a\left( {{t_1}} \right)d{t_1}} = \int {\left( {\frac{1}{{4500}}{t_1} + \frac{n}{{100}}} \right)} \,{\rm{d}}{t_1} = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} + C\).
Vì khi \({t_1} = 0\) thì \(v\left( {{t_1}} \right) = 0\) nên suy ra \(C = 0\).
Do đó \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\). Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Giả sử gặp một người trong làng không mắc bệnh, xác suất để người đó là nữ chính là xác suất có điều kiện \(P\left( {\bar B|\bar A} \right)\).
Ta có \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,0047 = 0,9953\); \(P\left( {\bar A|\bar B} \right) = 1 - P\left( {A|\bar B} \right) = 1 - 0,0035 = 0,9965\).
Theo công thức Bayes: \(P\left( {\bar B\mid \bar A} \right) = \frac{{P\left( {\bar B} \right) \cdot P\left( {\bar A|\bar B} \right)}}{{P\left( {\bar A} \right)}} = \frac{{13}}{{25}} \cdot \frac{{0,9965}}{{0,9953}} \approx 0,5206 = 52,06\% \). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập