Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 84 đến 85
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 4x + 2\).
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) là
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 84 đến 85
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 4x + 2\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 19) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\mathop \smallint \nolimits^ \;f\left( x \right)dx = \mathop \smallint \nolimits^ \;\left( {{x^2} + 4x + 2} \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 2x + C\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Biết , trong đó \(\frac{c}{d}\) là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức \(T = a - c - d\) là:
Giải bởi Vietjack
\[\int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) + {3^{ - x}}} \right]} \,dx = 2\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^3 {{3^{ - x}}} dx\] \[ = 2\left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 2x} \right)} \right|_0^3 + \int\limits_0^3 {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x}} dx\]
\[ = 66 + \left. {\frac{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x}}}{{\ln \frac{1}{3}}}} \right|_0^3\]\( = 66 - \frac{{26}}{{27{\rm{ln}}\frac{1}{3}}} = 66 + \frac{{26}}{{27{\rm{ln}}3}}\).
Do đó \(a = 66,c = 26,d = 27\). Vậy \(T = a - c - d = 66 - 26 - 27 = 13\). Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Ta có \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\).
Ta có \({x_0} = 0\) thì \({y_0} = - 3\) nên \(M\left( {0; - 3} \right)\).
Mà \(y'\left( 0 \right) = - 2\). Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {0; - 3} \right)\) là \(y = - 2x - 3\). Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Khi \(m = 2\), ta có \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 8\).
Ta có \[f'\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{2}{3}\] hoặc \(x = 2\) đều thuộc đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).
Có \(f\left( { - 1} \right) = 9;\,\,f\left( { - \frac{2}{3}} \right) = \frac{{256}}{{27}};\,\,f\left( 2 \right) = 0;\,\,f\left( 3 \right) = 5\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là \(f\left( 2 \right) = 0\). Chọn C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(G\left( { - \frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 2x + C\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập