II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 21-23. (2,5 điểm)

1) Tìm tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = \left( {1 - m} \right){x^2}\left( {m \ne 1} \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 2; - 4} \right).\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100.\)

Suy ra \(BC = 10{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm của cạnh huyền, bán kính là \(\frac{{BC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) là: \(2\pi \cdot 5 = 10\pi {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi \(x\) (đồng) là số tiền Nam cần tiết kiệm mỗi tháng \(\left( {x > 0} \right).\)

Sau 8 tháng, Nam tiết kiệm được số tiền là: \(8x\) (đồng).

Tổng số tiền Nam có sau 8 tháng cùng với số tiền đã có là: \(8x + 1\,\,200\,\,000\) (đồng).

Do Nam cần 3 200 000 đồng để mua xe đạp nên ta có bất phương trình:

\(8x + 1\,\,200\,\,000 \ge 3\,\,200\,\,000\)

\(8x \ge 2\,\,000\,\,000\)

\(x \ge 250\,\,000\) (thỏa mãn)

Vậy Nam cần tiết kiệm ít nhất 250 000 đồng mỗi tháng để sau 8 tháng có đủ tiền mua xe.