(2,0 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:
1) \(3{x^2} - 7x + 2 = 0.\) 2) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 5\\3x + 2y = 4\end{array} \right..\)
(2,0 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:
1) \(3{x^2} - 7x + 2 = 0.\) 2) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 5\\3x + 2y = 4\end{array} \right..\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
1) Giải phương trình: \(3{x^2} - 7x + 2 = 0\)
Phương trình có \(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 > 0\) và \(\sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5.\)
Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{7 + 5}}{{2 \cdot 3}} = 2;\,\,{x_1} = \frac{{7 - 5}}{{2 \cdot 3}} = \frac{1}{3}.\)
2) Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + 2y = 4\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\)
Từ phương trình (1) của hệ ta có \(x = 3y + 5\,\,\,(3),\) thế vào phương trình (2) của hệ, ta được:
\[3\left( {3y + 5} \right) + 2y = 4\] hay \(11y = - 11,\) suy ra \(y = - 1.\)
Thay \(y = - 1\) vào phương trình (3), ta được:
\(x = 3 \cdot \left( { - 1} \right) + 5 = 2.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {2;\,\, - 1} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) Tổng số học sinh là \(n = 40.\)
Ti lệ học sinh đạt điểm 5 là: \({f_1} = \frac{4}{{40}} \cdot 100\% = 10\% .\)
Tỉ lệ học sinh đạt điểm 6 là: \({f_2} = \frac{8}{{40}} \cdot 100\% = 20\% .\)
Tỉ lệ học sinh đạt điểm 7 là: \({f_3} = \frac{{10}}{{40}} \cdot 100\% = 25\% .\)
Tỉ lệ học sinh đạt điểm 8 là: \({f_4} = \frac{{12}}{{40}} \cdot 100\% = 30\% .\)
Ti lệ học sinh đạt điểm 9 là: \({f_5} = \frac{6}{{40}} \cdot 100\% = 15\% .\)
Ta có bảng tần số tương đối:
|
Điểm |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Tần số tương đối |
\(10\% \) |
\(20\% \) |
\(25\% \) |
\(30\% \) |
\(15\% \) |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
1) Chiều dài của phần đất làm nhà là: \(28 - \left( {y + 4} \right) = 24 - y\) (m).
Chiều rộng của phần đất làm nhà là: \(24 - y\) (m).
Vì các kích thước là số dương nên \(y > 0\) và \(24 - y > 0,\) suy ra \(y > 0\) và \(y < 24.\)
Biểu thức \(Q\) biểu diễn diện tích làm nhà là:
\(Q = {\left( {24 - y} \right)^2} = {y^2} - 48y + 576\) (m2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập