Câu hỏi:

27/05/2025 5

Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 3 cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AH.AD bằng

A. 15 cm².

B. 8 cm².

C. 12 cm².

D. 30 cm².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Chứng minh hai biểu thức tích bằng nhau có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Xét ∆HBA và ∆CDA, có:

\[\widehat {BHA} = \widehat {DCA} = 90^\circ \]

\[\widehat {ABH} = \widehat {ADC}\] (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Do đó, ∆HBA ᔕ ∆CDA (g.g)

Suy ra \[\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{AC}}\] hay AB.AC = AH.AD.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF (D ∈ BC; E ∈AC; F ∈ AB) cắt nhau tại H. Khi đó, ta có:

A. BH.BE = BC.BD.

B. CH.CF = CD.CB.

C. A, B đều đúng.

D. A, B đều sai.

Xem đáp án » 27/05/2025 140

Câu 2:

Cho tam giác ABC đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn (O), đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng

A. AH.HD.

B. AH.AD.

C. AH.HB.

D. AH².

Xem đáp án » 27/05/2025 23

Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. EH.EC = EA.EB.

B. EH.EC = AE².

C. EH.EC = AE.AF.

D. EH.EC = AH².

Xem đáp án » 27/05/2025 21

Câu 4:

Gọi M là trung điểm BC. Khi đó

A. AH = 2OM.

B. AH = 3OM.

C. AH = 2HM.

D. AH = 2FM.

Xem đáp án » 27/05/2025 10

Câu 5:

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA.IB bằng

A. ID.CD.

B. IC.CB.

C. IC.CD.

D. IC.ID.

Xem đáp án » 27/05/2025 8

Câu 6:

Tính DA.DC bằng

A. DH².

B. DH.DB.

C. HE.HC.

D. HC².

Xem đáp án » 27/05/2025 7

Câu 7:

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC và cắt (O) ở D và E. Khi đó AB² bằng:

A. AD.AE.

B. AD.AC.

C. AE.BE.

D. AD.BD.

Xem đáp án » 27/05/2025 6

Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 3 cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AH.AD bằng

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh