Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ⊥ AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tích AH.AB bằng
A. 4AO2.
B. AD.BD.
C. BD2.
D. AD2.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Góc nội tiếp lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có:
∆ABC vuông tại C, có HC là đường cao.
Ta có ∆HAC ᔕ ∆CAB (g.g)
Do đó, ta được \[\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AB}}\] hay AH.AB = AC2.
Mà AB là đường trung trực của CD nên AC = AD.
Do đó, AH.AB = AD2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. EH.EC = EA.EB.
B. EH.EC = AE2.
C. EH.EC = AE.AF.
D. EH.EC = AH2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét hai tam giác vuông ∆EBH và ∆ECA, có:
\[\widehat {EBH} = \widehat {ECA}\] (cùng phụ với \[\widehat {BAC}\])
Do đó, ∆EBH ᔕ ∆ECA (g.g)
Suy ra \[\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{EH}}{{EA}}\] suy ra EB.EA = EC.EH.
Câu 2
A. BH.BE = BC.BD.
B. CH.CF = CD.CB.
C. A, B đều đúng.
D. A, B đều sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Do AD, BE là các đường cao nên
\[\widehat {HDC} = \widehat {HEC} = 90^\circ \].
Vì ∆HDC vuông tại D nên ba điểm H, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính HD.
∆HEC vuông tại E nên ba điểm H, E, C cùng thuộc đường tròn đường kính HE.
Suy ra H, D, C, E cùng thuộc một đường tròn.
Các góc \[\widehat {HCD},\widehat {HED}\] cùng chắn cung HD nên \[\widehat {HCD} = \widehat {HED}\] (1).
Xét hai tam giác ∆BDE và ∆BHC, có:
\[\widehat {HCD} = \widehat {HED}\] và \[\widehat {EBC}\] chung.
Do đó, ∆BDE ᔕ ∆BHC.
Từ đó ta nhận được \[\frac{{BD}}{{BH}} = \frac{{BE}}{{BC}}\] suy ra BH.BE = BC.BD.
Chứng minh tương tự ta có CH.CF = CD.CB.
Suy ra CH.CF = CD.CB.
Do đó, chọn đáp án C.
Câu 3
A. AH.HD.
B. AH.AD.
C. AH.HB.
D. AH2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. ID.CD.
B. IC.CB.
C. IC.CD.
D. IC.ID.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 15 cm2.
B. 8 cm2.
C. 12 cm2.
D. 30 cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AD.AE.
B. AD.AC.
C. AE.BE.
D. AD.BD.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập