Câu hỏi:
27/05/2025 15Cho tứ diện ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại M và hai đường thẳng AD, BC cắt nhau tại N như hình vẽ. Biết các góc ANB = a°; góc AMD = b°.
Số đo góc BCD bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác NAB, có: \[\widehat {BAD} = 180^\circ - \widehat {BNA} - \widehat {NBA}\] (1)
Xét tam giác MAD, có: \[\widehat {BAD} = 180^\circ - \widehat {AMD} - \widehat {MDA}\] (2)
Cộng (1), (2) ta được: \[2\widehat {BAD} = 360^\circ - \widehat {BNA} - \widehat {NBA} - \widehat {AMD} - \widehat {MDA}\]
Do đó, \[2\widehat {BAD} = 360^\circ - a - b - \left( {\widehat {NBA} + \widehat {MDA}} \right)\]
Hay \[2\widehat {BAD} = 360^\circ - a - b - 180^\circ \] (\[\widehat {NBA} + \widehat {MDA} = 180^\circ \] do tứ giác BCDA nội tiếp)
Suy ra \[2\widehat {BAD} = 180^\circ - a - b\] nên \[\widehat {BAD} = 90^\circ - \frac{{a + b}}{2}\].
Có \[\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 180^\circ \] (tứ giác BCDA nội tiếp)
Do đó, \[\widehat {BCD} = 180^\circ - \widehat {BAD} = 180^\circ - 90^\circ + \frac{{a + b}}{2} = 90^\circ + \frac{{a + b}}{2}\].
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại M và hai đường thẳng AD, BC cắt nhau tại N như hình vẽ. Biết các góc ANB = a°; AMD = b°.
Số đo góc BAD bằng
Xem đáp án »
27/05/2025
40
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn biết A = 2C. Vậy số đo C bằng
Xem đáp án »
27/05/2025
28
Câu 3:
Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) và \[\widehat {NPQ} = 100^\circ \], số đo góc NMQ bằng
Xem đáp án »
27/05/2025
28
Câu 4:
Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn với \[\widehat {MQP} - \widehat {MNP} = 10^\circ \]. Số đo góc MQP bằng
Xem đáp án »
27/05/2025
27
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = BC = R. Số đo góc ADC là
Xem đáp án »
27/05/2025
26
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A và lấy điểm E bất kì trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc với CE tại D và cắt tia CA tại H, biết \[\widehat {ACB} = 34^\circ \], số đo góc \[ADH\] bằng
Xem đáp án »
27/05/2025
25
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận