Câu hỏi:

27/05/2025 77 Lưu

Cho hình vẽ sau. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

A. Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn.

B. Tứ giác DEFC nội tiếp đường tròn.

C. \[\widehat {DEF} + \widehat {FCD} = 180^\circ \].

D. Tứ giác DEFC không nội tiếp đường tròn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

• Quan sát hình vẽ, nhận thấy bốn điểm A, B, C, D đều thuộc đường tròn nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.

• Có ∆DEC vuông tại E nên D, E, C cùng thuộc đường tròn đường kính DC.

Có ∆DFC vuông tại F nên F, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính DC.

Từ đây, suy ra D, E, F, C cùng thuộc đường tròn đường kính DC hay tứ giác DEFC nội tiếp.

• Vì tứ giác DEFC nội tiếp đường tròn nên \[\widehat {DEF} + \widehat {FCD} = 180^\circ \] (tính chất).

Do đó, ý D sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp.

B. Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì BD, CE là các đường cao của ∆ABC nên BD

⊥ AC và CE ⊥ AB.

Suy ra \[\widehat {AEH} = \widehat {ADH} = 90^\circ \].

Xét ∆AEH vuông tại E nên H, E, A thuộc đường tròn đường kính AH (1)

Xét ∆ADH vuông tại D nên D, A, H thuộc đường tròn đường kính AH (2).

Từ (1) và (2) suy ra A, E, D, H cùng thuộc một đường tròn.

Suy ra ADHE là tứ giác nội tiếp.

Xét tứ giác BCDE. Gọi O là trung điểm của BC.

Vì BD, CE là các đường cao của ∆ABC nên DB ⊥ AC và CE ⊥ AB.

Suy ra \[\widehat {BDC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \].

Xét tam giác BDC, có \[\widehat {BDC} = 90^\circ \] và DO là trung tuyến nên OD = OC = OB = \[\frac{1}{2}BC\].

Xét tam giác BEC có \[\widehat {BEC} = 90^\circ \] và EO là trung tuyến nên OE = OC = OB = \[\frac{1}{2}BC\].

Từ đấy suy ra OE = OC = OB = OD.

Vậy tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm BC.

Câu 2

A. Có 3 tứ giác nội tiếp.

B. Có 4 tứ giác nội tiếp.

C. Có 5 tứ giác nội tiếp.

D. Có 6 tứ giác nội tiếp.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy có 4 tứ giác nội tiếp.

• Tứ giác NHMB nội tiếp do bốn điểm N, H, M, B cùng thuộc đường tròn đường kính BH.

• Tứ giác PHMC nội tiếp do bốn điểm P, H, M, C cùng thuộc đường tròn đường kính HC.

• Tứ giác BNPC nội tiếp do bốn điểm B, N, P, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.

• Tứ giác NHPA nội tiếp do bốn điểm N, H, P, A cùng thuộc đường tròn đường kính AH.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Hình thoi.

B. Hình bình hành.

C. Hình thang.

D. Hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP