Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Câu 2, 3.
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24 cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960π cm3.
Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Câu 2, 3.
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24 cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960π cm3.
Tính diện tích xung quanh của khúc gỗ hình nón.
A. 4π cm2.
B. \[4\sqrt {2385} \] cm2.
C. \[4\sqrt {2385} \pi \] cm2.
D. 2385π cm2.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình trụ và hình nón lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy hình nón có bán kính đáy và chiều cao bằng bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Do đó, thể tích hình trụ là: V = πr2h.
Thể tích hình nón là: V1 = \[\frac{1}{3}\]πr2h.
Suy ra thể tích phần gỗ bỏ đi là: V – V1 = πr2h – \[\frac{1}{3}\]πr2h = \[\frac{2}{3}\]πr2h.
Mà thể tích phần còn lại là 960π cm3 và chiều cao là 24 cm.
Suy ra \[\frac{2}{3}\]πr2.24 = 960π suy ra r = \[2\sqrt {15} \] (cm).
Độ dài đường sinh của hình nón là: l = \[\sqrt {60 + {{24}^2}} = \sqrt {636} \] (cm)
Diện tích xung quanh của khúc gỗ hình nón là:
Sxq = πrl = π. \[2\sqrt {15} \].\[\sqrt {636} \] = 4π\[\sqrt {2385} \] (cm2).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tính thể tích của khúc gỗ hình trụ.
A. 960π cm3.
B. 720π cm3.
C. 1920π cm3.
D. 1440π cm3.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy hình nón có bán kính đáy và chiều cao bằng bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Do đó, thể tích hình trụ là: V = πr2h.
Thể tích hình nón là: V1 = \[\frac{1}{3}\]πr2h.
Suy ra thể tích phần gỗ bỏ đi là: V – V1 = πr2h – \[\frac{1}{3}\]πr2h = \[\frac{2}{3}\]πr2h.
Mà thể tích phần còn lại là 960π cm3 và chiều cao là 24 cm.
Suy ra \[\frac{2}{3}\]πr2.h = 960π hay πr2.h = 960π : \[\frac{3}{2} = 1440\pi \] (cm3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. h.
B. \[\frac{h}{3}\].
C. \[\frac{h}{2}\].
D. 2h.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thể tích chất lỏng V = πr2.\[\frac{1}{{24}}\].h = \[\frac{1}{{24}}\]πr2h.
Khi lật ngược bình, thể tích phần hình nón chứa chất lỏng là V' = \[\frac{1}{3}\]πr'2h'.
Mà \[\frac{{r'}}{r} = \frac{{h'}}{h}\] nên \[r' = \frac{{h'}}{h}.r\].
Do đó, \[V' = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{h'}}{h}.r} \right)^2}.h' = \frac{1}{3}\pi {r^2}\frac{{{{h'}^3}}}{{{h^2}}}\].
Theo đề bài, ta có: V' = V.
Do đó, \[\frac{1}{{24}}\]πr2h = \[\frac{1}{3}\pi {r^2}\frac{{{{h'}^3}}}{{{h^2}}}\] hay h' = \[\frac{h}{2}\].
Câu 2
A. 136π cm2.
B. 120π cm2.
C. 272π cm2.
D. 163π cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy hình nón có bán kính đáy và chiều cao bằng bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Do đó, thể tích hình trụ là: V = πr2h.
Thể tích hình nón là: V1 = \[\frac{1}{3}\]πr2h.
Suy ra thể tích phần gỗ bỏ đi là: V – V1 = πr2h – \[\frac{1}{3}\]πr2h = \[\frac{2}{3}\]πr2h.
Mà thể tích phần còn lại là 640π cm3 và chiều cao là 15 cm.
Suy ra \[\frac{2}{3}\]πr2.15 = 640π suy ra r = 8 (cm).
Độ dài đường sinh là: l = \[\sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {8^2}} = 17\]
Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = πrl = 8.17.π = 136π (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 30 cm3.
B. 50 cm3.
C. 60 cm3.
D. 90 cm3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập