Sử dụng dữ liệu của bài toán dưới đây để trả lời Câu 7, 8, 9.
Cho một khối xốp hình nón có đường kính đáy bằng 18 cm và độ dài từ đỉnh đến một điểm trên đường tròn đáy bằng 15 cm. Cắt chỏm của khối xốp sao cho phần còn lại là hình nón cụt có chiều cao bằng một nửa chiều cao của hình nón ban đầu.
Sử dụng dữ liệu của bài toán dưới đây để trả lời Câu 7, 8, 9.
Cho một khối xốp hình nón có đường kính đáy bằng 18 cm và độ dài từ đỉnh đến một điểm trên đường tròn đáy bằng 15 cm. Cắt chỏm của khối xốp sao cho phần còn lại là hình nón cụt có chiều cao bằng một nửa chiều cao của hình nón ban đầu.
Thể tích của hình nón là
A. 405 cm3.
B. 405π cm3.
C. 324 cm3.
D. \[324\]π cm3.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình trụ và hình nón lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Bán kính đáy của hình nón là: 18 : 2 = 9 cm.
Ta có độ dài đường sinh là 15 cm.
Do đó, đường cao của hình nón là: h = \[\sqrt {{l^{\rm{?}}} - {r^2}} = \sqrt {{{15}^2} - {9^2}} = 12\] (cm).
Thể tích của hình nón là: \[\frac{1}{3}\].π.r2.h = 324π (cm3)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Thể tích khối nón bị cắt là
A. \[\frac{{81}}{2}\] cm3.
B. 162π cm3.
C. 162 cm3.
D. \[\frac{{81\pi }}{2}\] cm3.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Chiều cao của hình nón bị cắt là: 12 : 2 = 6 (cm).
Bán kính của hình nón bị cắt cũng bằng \[\frac{1}{2}\] bán kính hình nón ban đầu và bằng:
9 : 2 = 4,5 (cm)
Thể tích của hình nón bị cắt là \[\frac{1}{3}\].π.4,52.6 = \[\frac{{81\pi }}{2}\] cm3.
Câu 3:
Khối trụ có đáy là hình tròn (I, IB) chiều cao IO nên có thể tích là
A. \[\frac{{81\pi }}{2}\] cm3.
B. \[\frac{{243}}{2}\] cm3.
C. 486π cm3.
D. \[\frac{{243\pi }}{2}\] cm3.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Khối trụ có đáy là hình tròn (I, IB) chiều cao IO có bán kính là r = 4,5 cm.
Chiều cao IO = 12 – 6 = 6 (cm).
Do đó, diện tích hình trụ đó là: V = πr2h = π.4,52.6 = \[\frac{{243\pi }}{2}\] cm3.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. h.
B. \[\frac{h}{3}\].
C. \[\frac{h}{2}\].
D. 2h.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thể tích chất lỏng V = πr2.\[\frac{1}{{24}}\].h = \[\frac{1}{{24}}\]πr2h.
Khi lật ngược bình, thể tích phần hình nón chứa chất lỏng là V' = \[\frac{1}{3}\]πr'2h'.
Mà \[\frac{{r'}}{r} = \frac{{h'}}{h}\] nên \[r' = \frac{{h'}}{h}.r\].
Do đó, \[V' = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{h'}}{h}.r} \right)^2}.h' = \frac{1}{3}\pi {r^2}\frac{{{{h'}^3}}}{{{h^2}}}\].
Theo đề bài, ta có: V' = V.
Do đó, \[\frac{1}{{24}}\]πr2h = \[\frac{1}{3}\pi {r^2}\frac{{{{h'}^3}}}{{{h^2}}}\] hay h' = \[\frac{h}{2}\].
Câu 2
A. 136π cm2.
B. 120π cm2.
C. 272π cm2.
D. 163π cm2.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy hình nón có bán kính đáy và chiều cao bằng bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Do đó, thể tích hình trụ là: V = πr2h.
Thể tích hình nón là: V1 = \[\frac{1}{3}\]πr2h.
Suy ra thể tích phần gỗ bỏ đi là: V – V1 = πr2h – \[\frac{1}{3}\]πr2h = \[\frac{2}{3}\]πr2h.
Mà thể tích phần còn lại là 640π cm3 và chiều cao là 15 cm.
Suy ra \[\frac{2}{3}\]πr2.15 = 640π suy ra r = 8 (cm).
Độ dài đường sinh là: l = \[\sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {8^2}} = 17\]
Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = πrl = 8.17.π = 136π (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 30 cm3.
B. 50 cm3.
C. 60 cm3.
D. 90 cm3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Thể tích hình nón và hình trụ đều tăng lên 4 lần.
B. Thể tích hình nón và hình trụ đều tăng lên 2 lần.
C. Thể tích hình nón tăng 2 lần và thể tích hình trụ tăng 4 lần.
D. Thể tích hình nón tăng 4 lần và thể tích hình nón tăng 2 lần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập