Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để gắm bắn các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất \(25\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) tại một góc ngắm (góc hợp bởi phương ngắm với phương ngang). Nếu giảm góc ngắm đi một nửa thì vận động viên bắn trúng mục tiêu cách mặt đất \(10\,\,\left( {\rm{m}} \right)\). Khoảng cách từ vận động viên đến bức tường bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để gắm bắn các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất \(25\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) tại một góc ngắm (góc hợp bởi phương ngắm với phương ngang). Nếu giảm góc ngắm đi một nửa thì vận động viên bắn trúng mục tiêu cách mặt đất \(10\,\,\left( {\rm{m}} \right)\). Khoảng cách từ vận động viên đến bức tường bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(d\) là khoảng cách từ vận động viên đến bức tường, \(\alpha \) là góc ngắm lúc đầu của vận động viên.
Ta có \(\tan \alpha = \frac{{25}}{d}\); \(\tan \frac{\alpha }{2} = \frac{{10}}{d}\).
Công thức nhân đôi:
\(\tan \alpha = \frac{{2\tan \frac{\alpha }{2}}}{{1 - {{\tan }^2}\frac{\alpha }{2}}} \Rightarrow \frac{{25}}{d} = \frac{{\frac{{20}}{d}}}{{1 - \frac{{100}}{{{d^2}}}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{25}}{d} = \frac{{20d}}{{{d^2} - 100}}\)\( \Leftrightarrow {d^2} = 500\)\( \Leftrightarrow d = 10\sqrt 5 \simeq 22,4\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Đáp án: 22,4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có
Do đó không tồn tại căn bậc hai của \(\sin x - 2.\)
Vậy tập xác định \[D = \emptyset .\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(\cot 3x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow \cot 3x = \cot \left( {\frac{{ - \pi }}{3}} \right) \Leftrightarrow 3x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{9} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\( - \frac{\pi }{2} < \frac{{ - \pi }}{9} + k\frac{\pi }{3} < 0\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow \frac{{ - 7}}{6} < k < \frac{1}{3} \Rightarrow k = \left\{ { - 1;0} \right\} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{ - \pi }}{9}}\\{x = \frac{{ - 4\pi }}{9}}\end{array}.} \right.\)
Đáp án: a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập