Hiệu của hai số là 45. Số thứ nhất bằng \[\frac{7}{2}\]số thứ hai. Tìm hai số đó.

Tìm x, biết: x chia 3 dư 5, x chia 6 dư 4 và x nhỏ hơn 59.

315 chia 3 bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}}\] với x ≠ 1, x ≠ ‒1. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) \[f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}} - \frac{1}{{x + 1}}.\]

b) \[\int {f\left( x \right)dx = } \ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right| + C.\]

c) Nguyên hàm F(x) của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}}\] thỏa mãn F(‒2) = ln(3e) là \[F\left( x \right) = \ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right| + 1.\]

d) Phương trình F(x) = ln(2e) có 2 nghiệm x₁; x₂. Khi đó S = x₁.x₂ = 1.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; ‒1), B(0; 1; 2), C(‒1; ‒2; 3)

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

b) Viết phương trình đường thẳng AC.

c) Viết phương trình mặt cầu đường kính AC.

d) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và đi qua B.

Gia đình bạn Minh gồm 5 người đón một chiếc taxi đi quãng đường dài 32 km. Đến khi thanh toán tiền taxi, gia đình bạn sử dụng ứng dụng ví điện tử để thanh toán. Biết rằng ví điện tử đang có chương trình khuyến mãi là giảm 10% trên giá trị của một hóa đơn (giảm tối đa đến 50 000 đồng/hóa đơn) để khuyến khích khách hàng không sử dụng tiền mặt. Hỏi gia đình bạn Minh phải thanh toán bao nhiêu tiền taxi? Biết giá dịch vụ của hãng taxi như sau:

Cho y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (3; 11). Số nghiệm nguyên của bất phương trình f(11x) > f(x²) trên khoảng (3; 11) là:

Dấu “!” trong toán học là gì?