Tính nhanh: 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5

3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

= 3.(x2 + 2xy + y2 – z2)

(Nhận thấy xuất hiện x2 + 2xy + y2 là hằng đẳng thức nên ta nhóm với nhau)

= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

= 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y – z)(x + y + z)

Cách 1: Nhóm hai hạng tử thứ 1 và thứ 2, hạng tử thứ 3 và thứ 4

x2 – xy + x – y

= (x2 – xy) + (x – y)

(Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x)

= x(x – y) + (x – y)

(Xuất hiện nhân tử chung x – y)

= (x + 1)(x – y)

Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3 ; hạng tử thứ 2 và thứ 4

x2 – xy + x – y

= (x2 + x) – (xy + y)

(nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là y)

= x.(x + 1) – y.(x + 1)

(Xuất hiện nhân tử chung x + 1)

= (x – y)(x + 1)