Cho hình lăng trụ tứ giác đều \[ABCD.A'B'C'D'\]có cạnh đáy bằng\[a\]. Gọi \[M\], \[N\], \[P\] lần lượt là trung điểm của \[AD\], \[DC\], \[A'D'\]. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \[\left( {MNP} \right)\] và \[\left( {ACC'} \right)\]. 

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tâm của đáy là điểm O, AB = 4a, SA = 3a.

a) Chiều cao của hình chóp bằng \(\frac{{5a\sqrt {33} }}{3}\).

b) Thể tích của khối chóp S.ABC bằng \(\frac{{4{a^3}\sqrt {11} }}{3}\).

c) SO ^ (ABC).

d) Cosin của góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt phẳng đáy bằng \(\frac{{2\sqrt {15} }}{{15}}\).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ).

a) Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) là độ dài đoạn SO.

b) SO ^ (ABCD).

c) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{{a^3}}}{3}\).

d) (SBD) ^ (SAC).