Câu hỏi:

07/07/2025 28 Lưu

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khi đó:

a) Hai đường thẳng AB và A'D' vuông góc với nhau.

b) Hai mặt phẳng (ABCD) và (BB'D'D) vuông góc với nhau.

c) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AA'C'C) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng a.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hai đường thẳng AB và A'D' vuông góc với nhau. (ảnh 1)

a) Có AB ^ AD mà AD // A'D' nên AB ^ A'D'.

b) Có BB' ^ (ABCD) Þ BB' ^ AC.

Lại có  BD ^ AC nên AC ^ (BB'D'D) Þ (ABCD) ^ (BB'D'D).

c) Gọi O, O' lần lượt là tâm của ABCD và A'B'C'D'.

Có BO ^ AC và AA' ^ BO nên BO ^ (AA'C'C).

Suy ra d(B, (AA'C'C)) = BO = \(\frac{1}{2}BD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

d) Vì OO' ^ (ABCD) Þ OO' ^ BD.

OO' ^ (A'B'C'D') Þ OO' ^ A'C'. Do đó d(BD, A'C') = OO' = a.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA ^ (ABCD), SA = a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là  	 (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) nên d(S, (ABCD)) = SA = a.

Câu 2

Lời giải

C

Thể tích khối chóp là \(V = \frac{1}{3}Bh = \frac{1}{3}.7.6 = 14\).

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP