Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khi đó:
a) Hai đường thẳng AB và A'D' vuông góc với nhau.
b) Hai mặt phẳng (ABCD) và (BB'D'D) vuông góc với nhau.
c) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AA'C'C) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng a.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khi đó:
a) Hai đường thẳng AB và A'D' vuông góc với nhau.
b) Hai mặt phẳng (ABCD) và (BB'D'D) vuông góc với nhau.
c) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AA'C'C) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng a.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Có AB ^ AD mà AD // A'D' nên AB ^ A'D'.
b) Có BB' ^ (ABCD) Þ BB' ^ AC.
Lại có BD ^ AC nên AC ^ (BB'D'D) Þ (ABCD) ^ (BB'D'D).
c) Gọi O, O' lần lượt là tâm của ABCD và A'B'C'D'.
Có BO ^ AC và AA' ^ BO nên BO ^ (AA'C'C).
Suy ra d(B, (AA'C'C)) = BO = \(\frac{1}{2}BD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
d) Vì OO' ^ (ABCD) Þ OO' ^ BD.
OO' ^ (A'B'C'D') Þ OO' ^ A'C'. Do đó d(BD, A'C') = OO' = a.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
B
Vì SA ^ (ABCD) nên d(S, (ABCD)) = SA = a.
Lời giải
C
Thể tích khối chóp là \(V = \frac{1}{3}Bh = \frac{1}{3}.7.6 = 14\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.