Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A'BD), (CB'D'). (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A'BD), (CB'D'). (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O = AC Ç BD.
Vì \[\left\{ \begin{array}{l}A'B//CD';BD//B'D'\\A'B \subset \left( {A'BD} \right);BD \subset \left( {A'BD} \right)\\CD' \subset \left( {CB'D'} \right);B'D' \subset \left( {CB'D'} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {A'BD} \right)//\left( {CB'D'} \right)\].
Þd((A'BD), (CB'D')) = d(C,(A'DB)) = d(A, (A'DB)).
Trong DAOA' kẻ AH ^ A'O.
Ta có BD ^ AO; BD ^ AA' nên BD ^ (AA'O) Þ BD ^ AH.
Lại có BD ^ AH; A'O ^ AH nên AH ^ (A'BD).
Suy ra d(A, (A'DB)) = AH = \[\frac{{AA'.AO}}{{\sqrt {A'{A^2} + A{O^2}} }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3} \approx 1,15\].
Trả lời: 1,15.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a\sqrt 2 \).
B. a.
C. \(\frac{a}{2}\).
D. \(\frac{{3a}}{4}\).
Lời giải
B
Vì SA ^ (ABCD) nên d(S, (ABCD)) = SA = a.
Câu 2
A. a.
B. \(\sqrt 2 a\).
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\).
D. \(a\sqrt 3 \).
Lời giải
A
Ta có\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABCD} \right)//\left( {A'B'C'D'} \right)\\BD \subset \left( {ABCD} \right)\\A'C' \subset \left( {A'B'C'D'} \right)\end{array} \right.\]Þ d(BD, A'C') = d((ABCD), (A'B'C'D')) = AA' = a.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{a}{2}\).
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 42.
B. 126.
C. 14.
D. 56.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{3a}}{4}\).
B. \(\frac{{2a}}{3}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
D. \[a\sqrt 3 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập