Câu hỏi:

14/07/2025 34 Lưu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 3}}{{3 - 2{x^2}}}\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)\) bằng     

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

C

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2} - x + 3}}{{3 - 2{x^2}}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2}\left( {1 - \frac{1}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)}}{{{x^2}\left( {\frac{3}{{{x^2}}} - 2} \right)}} =  - \frac{1}{2}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} + ax + 2} \right) = a + 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {2{x^2} - x + 3a} \right) = 3a + 1\).

Hàm số có giới hạn khi x → 1 khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\) Û a + 3 = 3a + 1 Û a = 1.

Trả lời: 1.

Câu 2

Lời giải

A

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {3{x^2} + 1} }}{x}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - x\sqrt {3 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{x}\)\( =  - \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \sqrt {3 + \frac{1}{{{x^2}}}}  =  - \sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP