Câu hỏi:

14/07/2025 46 Lưu

Cho các hàm số f(x), g(x), h(x) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 5;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} h\left( x \right) = 0\). Khi đó:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right] = - 3\).

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{2}{5}\).

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{h\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 0\).

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {g\left( x \right).h\left( x \right)} \right] = 0\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right] = 5 - 2 = 3\).

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{2}{5}\).

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{h\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{0}{5} = 0\).

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {g\left( x \right).h\left( x \right)} \right] = 5.0 = 0\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(P = \frac{{212}}{{99}}\).                            
B. \(P = \frac{{213}}{{100}}\).       
C. \(P = \frac{{211}}{{100}}\).       
D. \(P = \frac{{211}}{{99}}\).

Lời giải

D

Ta có \(P = 2,13131313... = 2 + \frac{{13}}{{100}} + \frac{{13}}{{{{100}^2}}} + \frac{{13}}{{{{100}^3}}} + ...\)

Ta có \(\frac{{13}}{{100}} + \frac{{13}}{{{{100}^2}}} + \frac{{13}}{{{{100}^3}}} + ...\) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = \frac{{13}}{{100}}\) và \(q = \frac{1}{{100}}\).

Khi đó \(P = 2 + \frac{{\frac{{13}}{{100}}}}{{1 - \frac{1}{{100}}}} = \frac{{211}}{{99}}\).

Câu 2

A. −∞.                           
B. 0.                              
C. +∞.                                    
D. 1.

Lời giải

B

\(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{{3 - 3}}{{3 + 3}} = 0\).

Câu 3

A. +∞.                           
B. −∞.                           
C. 2.  
D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 6.                              
B. 3.                              
C. −6.                                     
D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 5.                              
B. 2.                              
C. −6.                                     
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP