Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y=-13x3+x2-x+5 . Trả lời:………………………………

Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ . Ta có: y'=-x2+2x-1=-x-12 ; y'<0 vơii mọi x∈ℝ và y'=0⇔x=1 . Bảng biến thiên của hàm số như sau: Vậy hàm số nghịch biến trên [ left( { - infty ; + infty } right) ]

Câu hỏi:

29/07/2025 7

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - x + 5$ .

Trả lời:………………………………

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Trả lời ngắn) 34 bài tập Tính đơn diệu và cực trị của hàm số (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số đã cho có tập xác định là $ℝ$ .

Ta có: $y' = - x^{2} + 2 x - 1 = - {(x - 1)}^{2}$ ;

$y' < 0$ vơii mọi $x \in ℝ$ và $y' = 0 \Leftrightarrow x = 1$ .

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

(Trả lời ngắn) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y=-1/3 x^3+x^2-x+5. Trả lời:……………………………… (ảnh 1)

Vậy hàm số nghịch biến trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau:

a) $y = - x^{3} + 2 x^{2} - 3$

Trả lời:………………………………

Xem đáp án

Lời giải

a) Tập xác định: $D = ℝ$ .

Ta có: $y' = - 3 x^{2} + 4 x$ .

Nhận xét $y' = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x = \frac{4}{3} \end{cases}$

Ta có bảng biến thiên sau:

(Trả lời ngắn) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: a)y=-x^3+2x^2-3 b)x^4-2x^2+5 c) y=3x+1/2-x d) x^2-2x/x+1Trả lời:……………………………… (ảnh 1)

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(0; \frac{4}{3})$ và nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và $(\frac{4}{3}; + \infty)$ .

Câu 2

Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số: $y = f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x - 9$

Trả lời:………………………………

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số đã cho xác định trên $ℝ$ .

Ta có $y' = f' (x) = 6 x^{2} + 12 x + 6 = 6 {(x + 1)}^{2}$ .

Do đó $y' \geq 0$ với mọi $x \in ℝ$ và $y' = 0$ tại $x = - 1$ .

Bảng biến thiên:

(Trả lời ngắn) Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số: y=f(x)=2x^3+6x^2+6x-9 Trả lời:……………………………… (ảnh 1)

Vậy hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

Câu 3