2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

30/07/2025 2 Lưu

Đồ thị của hàm số y=-x3+3x2+5  có hai điểm cực trị A  và B . Tính diện tích  của tam giác OAB  với O  là gốc tọa độ.

Trả lời:………………………………

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Trả lời ngắn) 34 bài tập Tính đơn diệu và cực trị của hàm số (có lời giải) !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: y'=-3x2+6x .

y'=0⇔-3x2+6x=0⇔x=0x=2.

Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(0;5)  và B(2;9) .

→AB=2;4⇒AB=25.

Phương trình đường thẳng AB qua A(0;5)  có véc tơ pháp tuyến : n→=(-2;1): 2x-y+5=0 .

d(O, AB)=2.0-0+522+(-1)2=5.

Vậy diện tích của tam giác OAB  là: S=12dO,AB.AB=12.5.25=5 .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  2. 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau:

a) y=-x3+2x2-3                    

Trả lời:………………………………

Lời giải

a) Tập xác định: D=ℝ .

Ta có: y'=-3x2+4x .

Nhận xét y'=0⇔x=0x=43

Ta có bảng biến thiên sau:

(Trả lời ngắn) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: a)y=-x^3+2x^2-3 b)x^4-2x^2+5 c) y=3x+1/2-x d) x^2-2x/x+1Trả lời:……………………………… (ảnh 1)

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;43  và nghịch biến trên khoảng -∞;0  và 43;+∞ .

Câu 2

Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số: y=f(x)=2x3+6x2+6x-9

Trả lời:………………………………

Lời giải

Hàm số đã cho xác định trên ℝ .

Ta có y'=f'x=6x2+12x+6=6x+12 .

Do đó y'≥0  với mọi x∈ℝ  và y'=0  tại x=-1 .

Bảng biến thiên:

(Trả lời ngắn) Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số: y=f(x)=2x^3+6x^2+6x-9 Trả lời:……………………………… (ảnh 1)

Vậy hàm số đồng biến trên ℝ .

Câu 3

Tìm cực trị của mỗi hàm số sau:

a)  y=2x3+3x2-36x-10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm điểm cực trị của hàm số sau y=x4-6x2+8x+1 .

Trả lời:………………………………

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm điểm cực trị của hàm số: y=x3-3x2-9x+11

Trả lời:………………………………

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y=x4+2x2-3.

Trả lời:………………………………

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như sau:

(Trả lời ngắn) Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng? (ảnh 1)

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?