Có 8 đồng tiền trông giống nhau nhưng có một đồng nhẹ hơn các đồng tiền còn lại. Làm thế nào qua hai lần cân với cân hai đĩa ta lấy được đồng tiền nhẹ?

Hướng Dẫn Giải

Đổi: 3 m 2 dm = 32 dm.

Ta có: 32 = 8 × 4 và 6 = 2 + 4.

Do đó ta có cách cắt như sau:

Gấp đôi tấm vải ban đầu, sau đó gấp đôi tiếp 1 lần nữa. Sau đó, gấp đôi tiếp tấm vải đó. Như vậy, ta chia được tấm vải ban đầu thành 8 phần mỗi phần dài 4dm.

Gấp đôi phần gần sát ngoài cùng để được hai phần dài 2 dm. Vậy, ta lấy một phần 2 dm đó kết hợp với 1 phần 4 dm ngay sát bên cạnh để được một đoạn 6 dm và tiến hành cắt.

Cân lần 1: Đặt 2 quả cân 1 kg và 2 kg lên một bên của 1 đĩa cân. Đổ gạo một bên đĩa cân còn lại cho đến khi cân thăng bằng được 3 kg gạo.

Cân lần 2: Đặt 2 quả cân 1 kg và 2 kg, cùng với 3 kg gạo lên cùng 1 đĩa cân. Đổ gạo bên đĩa cân còn lại cho đến khi cân thăng bằng ta được: 1 + 2 + 3 = 6 kg.

Vậy sau 2 lần cân ta cân được: 3 + 6 = 9 kg gạo.

Đ/S: 9 kg.