Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 2 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được số mới gấp 9 lần số cần tìm?
Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 2 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được số mới gấp 9 lần số cần tìm?
Câu hỏi trong đề: 15 bài tập Thêm bớt chữ số vào số tự nhiên có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng Dẫn Giải
Gọi số cần tìm là: \[\overline {abc} \].
Viết thêm chữ số 2 xem giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục được: \[\overline {a2bc} \].
Theo đề bài ta có:
\[\overline {a2bc} = 9 \times \overline {abc} \]
\[1000 \times a + 200 + \overline {bc} = 9 \times \left( {100 \times a + \overline {bc} } \right)\]
\[1000 \times a + 200 + \overline {bc} = 9 \times a + 9 \times \overline {bc} \]
\[10 \times a + 200 = 8 \times \overline {bc} \]
\[5 \times a + 100 = 4 \times \overline {bc} \] (*)
Từ (*) thấy 5 × a + 100 có tận cùng là 0 (nếu a chẵn) hoặc 5 (nếu a lẻ).
Do đó, 4 × \[\overline {bc} \] phải có tận cùng là 0 hoặc 5. Nhưng 4 × \[\overline {bc} \] là số chẵn nên nó có tận cùng là 0 ⟹ c = 0 hoặc c = 5.
Nếu c = 0 thì (*) trở thành:
5 × a + 100 = 4 × \[\overline {b0} \]
5 × a + 100 = 4 × (10 × b + 0)
5 × a + 100 = 40 × b
a + 20 = 8 × b
Do: 20 < a + 8 < 30 Suy ra: 20 < 8 × b < 30 → 8 × b = 24 → b = 3 → a = 4.
Ta được số: 430.
Thử lại: 4230 = 9 × 470 # 430. Vậy 430 không phải số cần tìm.
Nếu c = 5 thì (*) trở thành:
5 × a + 100 = 4 × \[\overline {b5} \]
5 × a + 100 = 4 × (10 × b + 5)
5 × a + 100 = 40 × b + 20
5 × a + 80 = 20 × b
a + 16 = 4 × b
Do 16 < a + 16 < 26 nên 16 < 4 × b < 26 → 4 × b = 20 hoặc 4 × b = 24
Suy ra: b = 5 hoặc b = 6.
Nếu b = 5 ⟹ a + 16 = 20 ⟹ a = 4. Ta được số: 455.
Thử lại: 4255 là số không chia hết cho 9 nên 455 không phải số cần tìm.
Nếu b = 6 ⟹ a + 16 = 24 ⟹ a = 8. Ta được số: 855.
Thử lại: 855 chia hết cho 9 nên 855 là số cần tìm.
Đáp Số: 855.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng Dẫn Giải
Gọi số cần tìm là: \[\overline {ab} \].
Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải và bên trái số đó ta được: \[\overline {2ab2} \].
Theo đề bài ta có:
\[\overline {2ab2} = 36 \times \overline {ab} \]
\[2000 + \overline {ab0} + 2 = 36 \times \overline {ab} \]
\[2002 + 10 \times \overline {ab} = 36 \times \overline {ab} \]
\[2002 = 26 \times \overline {ab} \]
\[\overline {ab} = 2002:26 = 77\]
Vậy số cần tìm là 77.
Đáp Số: 77.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng Dẫn Giải
Gọi số cần tìm là: \[\overline {abc} \].
Viết chữ số 3 vào bên trái ta được số: \[\overline {3abc} \].
Theo đề bài ta có:
\[\overline {3abc} = 25 \times \overline {abc} \]
\[3000 + \overline {abc} = 25 \times \overline {abc} \]
\[3000 = 24 \times \overline {abc} \]
\[\overline {abc} = 3000:24\]
\[\overline {abc} = 125\]
Vậy số cần tìm là: 125.
Đáp Số: 125.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập