Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm \(AB,BC\),\(CD,DA\).
a) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\).
b) \(PQ = \frac{1}{2}AC\).
c) Tứ giác \(MNPQ\) là hình thang.
d) \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \).
Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm \(AB,BC\),\(CD,DA\).
a) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\).
b) \(PQ = \frac{1}{2}AC\).
c) Tứ giác \(MNPQ\) là hình thang.
d) \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Sai. Ta có \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}MN\parallel AC\\MN = \frac{1}{2}AC\end{array} \right.\left( 1 \right)\).
b) Đúng. Tương tự, \(PQ\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}PQ\parallel AC\\PQ = \frac{1}{2}AC\end{array} \right.\left( 2 \right)\).
c) Sai. Từ (1), (2) suy ra \(MN\,{\rm{//}} = \,PQ\) nên tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành.
d) Đúng. Vì tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Dễ thấy có 4 vectơ-không là: \(\overrightarrow {AA} ,\overrightarrow {BB} ,\overrightarrow {CC} ,\overrightarrow {DD} \).
Từ mỗi đỉnh của hình chữ nhật, ta lập được 3 vectơ khác vectơ-không nhận đỉnh đó làm điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh còn lại. Chẳng hạn với đỉnh \(A\) ta có: \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \).
Suy ra có 12 vectơ khác \(\vec 0\).
Như vậy có tất cả 16 vectơ thỏa mãn.
Đáp án: 16.
Lời giải
Ta có \(\vec u\) khác vectơ không và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {BD} \) nên \(\vec u\) là một trong hai vectơ \(\overrightarrow {BO} ,\overrightarrow {OD} \).
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \(ABD\): \(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = 3 + 1 = 4 \Rightarrow BD = 2\).
Vì vậy \(\left| {\vec u} \right| = \left| {\overrightarrow {BO} } \right| = \left| {\overrightarrow {OD} } \right| = \frac{{BD}}{2} = 1\).
Đáp án: 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.