Câu hỏi:

19/08/2025 21 Lưu

Cho hình thoi \(ABCD\) có tâm \(I\). Xét các khẳng định sau:

a) \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {BC} \);

b) \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \);

c) \(\overrightarrow {IA}  = \overrightarrow {ID} \);

d) \(\overrightarrow {IB}  = \overrightarrow {IA} \);

e) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\);

f) \(2\left| {\overrightarrow {IA} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\).

Hãy cho biết có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hãy cho biết có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên? (ảnh 1)

Các khẳng định đúng: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \); \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).

Đáp án: 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Dễ thấy có 4 vectơ-không là: \(\overrightarrow {AA} ,\overrightarrow {BB} ,\overrightarrow {CC} ,\overrightarrow {DD} \).

Có bao nhiêu vectơ được tạo thành mà điểm đầu và điểm cuối lấy từ các đỉnh của hình chữ nhật? (ảnh 1)

Từ mỗi đỉnh của hình chữ nhật, ta lập được 3 vectơ khác vectơ-không nhận đỉnh đó làm điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh còn lại. Chẳng hạn với đỉnh \(A\) ta có: \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \).

Suy ra có 12 vectơ khác \(\vec 0\).

Như vậy có tất cả 16 vectơ thỏa mãn.

Đáp án: 16.

Lời giải

Ta có \(\vec u\) khác vectơ không và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {BD} \) nên \(\vec u\) là một trong hai vectơ \(\overrightarrow {BO} ,\overrightarrow {OD} \).

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \(ABD\): \(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = 3 + 1 = 4 \Rightarrow BD = 2\).

Vì vậy \(\left| {\vec u} \right| = \left| {\overrightarrow {BO} } \right| = \left| {\overrightarrow {OD} } \right| = \frac{{BD}}{2} = 1\).

Đáp án: 1.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP