Câu hỏi:

05/08/2025 5 Lưu

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có tâm \(O\). Đẳng thức nào sau đây là sai?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

 Đẳng thức nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Vì \(ABCDEF\) là lục giác đều tâm \(O\) nên:

+ \(AB = ED\), \(AB\,{\rm{//}}\,ED\) và hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {ED} \) cùng hướng, suy ra \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {ED} .\)

+ \(AB = AF\) nên \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AF} } \right|.\)

+ \(OD = BC\), \(OD\,{\rm{//}}\,BC\) và hai vectơ \(\overrightarrow {OD} ,\,\overrightarrow {BC} \) cùng hướng, suy ra \(\overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {BC} .\)

+ Hai vectơ \(\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OE} \) ngược hướng nên hai vectơ này không thể bằng nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

c (ảnh 1)

Các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {OB} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: \(\overrightarrow {BE} ,\overrightarrow {EB} ,\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {FA} ,\overrightarrow {AF} .\)

Đáp án: 6.

Lời giải

c (ảnh 1)

a) Sai. Ta có \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}MN\parallel AC\\MN = \frac{1}{2}AC\end{array} \right.\left( 1 \right)\).

b) Đúng. Tương tự, \(PQ\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}PQ\parallel AC\\PQ = \frac{1}{2}AC\end{array} \right.\left( 2 \right)\).

c) Sai. Từ (1), (2) suy ra \(MN\,{\rm{//}} = \,PQ\) nên tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành.

d) Đúng. Vì tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {QP} \).

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP