Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm \(AB,BC\),\(CD,DA\).

a) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\).

b) \(PQ = \frac{1}{2}AC\).

c) Tứ giác \(MNPQ\) là hình thang.

d) \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {QP} \).

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) tâm \(O\) có cạnh \(AB = \sqrt 3 ,AD = 1\). Tìm vectơ \(\vec u\) khác vectơ không và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {BD} \) (khác \(\overrightarrow {BD} \)), tính độ dài vectơ \(\vec u\) đó.

Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Lấy điểm \(P\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(N\).

a) \(MN = BC\).

b) \(\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).

c) \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) ngược hướng.

d) \(\overrightarrow {MP}  = \overrightarrow {BC} \).