Các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm virus corona kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3}$ với $\left( {0 \le t \le 25} \right)$. Nếu coi $f\left( t \right)$ là một hàm xác định trên đoạn $\left[ {0;25} \right]$ thì hàm $f'\left( t \right)$ được xem là tốc độ truyền bệnh tại thời điểm $t$. Vậy ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất là ngày thứ $15$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ giả thiết suy ra tốc độ truyền bệnh tại thời điểm $t$ là: $f'\left( t \right) = 90t - 3{t^2}$.

Xét hàm $f'\left( t \right) = 90t - 3{t^2}$ với $0 \le t \le 25$.

Ta có: $f''\left( t \right) = 90 - 6t = 0 \Leftrightarrow t = 15$.

Bảng biến thiên:

$(Đúng hay sai) Các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm virus corona kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3}$ với $\left( {0 \le t \le 25} \right)$. Nếu coi $f\left( t \right)$ là một hàm xác định trên đoạn $\left[ {0;25} \right]$ thì hàm $f'\left( t \right)$ được xem là tốc độ truyền bệnh tại thời điểm $t$. Vậy ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất là ngày thứ $15$. (ảnh 1)$

Từ bảng biến thiên ta có ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất là ngày thứ $15$. Chọn Đ

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7$ trên đoạn $[ - 4;0]$ bằng\[ - 7\]

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $f'(x) = 3{x^2} + 6x - 9$; $f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1{\rm{ (Loa\"i i)}}\\x = - 3{\rm{ (TM)}}\end{array} \right.$

$f( - 4) = 13;f(0) = - 7;f( - 3) = 20$

Vậy GTNN của hàm số $f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7$trên đoạn $[ - 4;0]$ là -7. Chọn Đ

Câu 2

Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là $50.000$ VNĐ một khách và có $10.000$ khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm $1.000$ VNĐ một hành khách thì số khách sẽ giảm đi $50$ người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn nhất là $35.000$ VNĐ.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $x$ (nghìn VNĐ) là số tiền công ty sẽ tăng thêm đối với một khách. Khi đó số khách sẽ giảm đi là $50x$ khách nên còn $10.000 - 50x$ khách. Khi đó, $10.000 - 50x > 0$ $ \Leftrightarrow x < 200$.

Khi đó số tiền thu được sau khi tăng giá vé là $f\left( x \right) = \left( {50 + x} \right)\left( {10.000 - 50x} \right)$.

Ta có $f\left( x \right) = 50\left( {50 + x} \right)\left( {200 - x} \right) \le 50{\left( {\frac{{50 + x + 200 - x}}{2}} \right)^2} = 781250$ (nghìn VNĐ).

Vậy số tiền thu được tăng thêm lớn nhất là $781250 - 50 \times 10.000 = 281.250$ nghìn VNĐ khi $50 + x = 200 - x$ $ \Leftrightarrow x = 75$ nghìn VNĐ. Chọn S

Câu 3