Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bằng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} } \right|\) ta được kết quả là:

Một dòng sông chảy từ phía Bắc xuống phía Nam với vận tốc \(10{\rm{\;km/h}}\), có một chiếc ca nô chuyển động từ phía Đông sang phía Tây với vận tốc \(35\;{\rm{km/h}}\) so với dòng nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ (đơn vị: km/h, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hình thoi \(ABCD\) cạnh \(a\), có \(\widehat {BAD} = 60^\circ \). Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo.

a) \(AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

b) \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = a\sqrt 2 \).

c) \(\left| {\overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {BC} } \right| = a\sqrt 3 \).

d) Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {AB,} \,\,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {AD,} \,\,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng tác động vào một vật đặt tại điểm A và ở trạng thái cân bằng biết \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\sqrt 3 \,{\rm{N}}\). Khi đó độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng \(6\,{\rm{N}}\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\); \(AB = a\). 

a) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN = \frac{1}{2}AB\).

b) \(\overrightarrow {NB}  = \overrightarrow {CN} \).

c) \(\overrightarrow {CM}  - \overrightarrow {CN}  = \overrightarrow {MN} \).

d) \(\left| {\overrightarrow {CM}  - \overrightarrow {NB} } \right| = \frac{a}{2}\).