Câu hỏi:

08/08/2025 2 Lưu

Một ô tô đang chạy với tốc độ \(19\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ \(v(t) = 19 - 2t(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Kề từ khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được sau 1 giây, 2 giây, 3 giây là bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Quãng đường ô tô đi được sau \(t\) giây là \(s(t) = \int {(19 - 2t)} {\rm{d}}t = 19t - {t^2} + C\).

Ta có \(s(0) = 0\) nên \(C = 0\). Do đó, \(s(t) = 19t - {t^2}\).

\(s(1) = 18\;{\rm{m}};s(2) = 34\;{\rm{m}};s(3) = 48\;{\rm{m}}{\rm{. }}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử con lắc chuyển động theo phương trình: \(s = s(t)\). Suy ra \({s^\prime }(t) = v(t)\), do đó \(s(t)\) là một nguyên hàm của \(v(t)\).

Ta có: \(\int v (t){\rm{d}}t = \int 4 \cos t\;{\rm{d}}t = 4\int {\cos } t\;{\rm{d}}t = 4\sin t + C\)

Suy ra \(s(t) = 4\sin t + C\).

Tại thời điểm \(t = 0\), ta có \(s(0) = 0\), tức là \(4\sin 0 + C = 0\), hay \(C = 0\).

Vậy phương trình chuyển động của con lắc là: \(s(t) = 4\sin t\).

Lời giải

Ta có \(v(t) = \int a \;{\rm{d}}t = \int 2 \;{\rm{d}}t = 2t + C\).

Vì \(v(0) = 10\) nên \(C = 10\). Suy ra \(v(t) = 2t + 10\).

Ta có \(s(t) = \int v (t){\rm{d}}t = \int {(2t + 10)} {\rm{d}}t = {t^2} + 10t + C\).

Ta có \(s(0) = 0\) nên \(C = 0\). Suy ra \(s(t) = {t^2} + 10t\).

Ta có \(s(3) = {3^2} + 10.3 = 39(\;{\rm{m}})\).

Vậy trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, xe đi được \(39\;{\rm{m}}\).