Cho \(A\), \(B\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), biết khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) bằng \(9\) và dây \(AB = 24\) cm. Bán kính \(R\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\), khi đó \(AB \bot OH\), \(AH = \frac{{AB}}{2} = 12\,cm\), \(OH = 9\,cm\).
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \(HAO\), ta có: \(O{A^2} = H{O^2} + H{A^2} = {9^2} + {12^2}\)
\( \Rightarrow R = OA = 15\,cm\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
\[\Delta OAM\]cân tại \[O\] \[\left( {OA = OM = R} \right)\].
\[OB \bot AM\]tại \[H\] suy ra \[OB\] đồng thời là đường phân giác của \[\widehat {AOM}\];
\[\widehat {AOB} = \widehat {BOM} = 80^\circ \] \[ \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {AOB} + \widehat {BOM}\] \[ = 80^\circ + 80^\circ = 160^\circ \].
Do đó số đo của cung nhỏ bằng: \[\widehat {AOM} = 160^\circ \].
Lời giải
Chọn B
Ta có: \[\widehat {ACB} = 60^\circ \] \[ \Rightarrow \widehat {AOB} = 120^\circ \].
Kẻ \[OH \bot AB\] \[ \Rightarrow HA = HB = \frac{a}{2}\] (Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây).
\[\Delta AOB\] cân tại \[O\]; \[OH\] là đường cao nên \[OH\] là đường phân giác của \[\widehat {AOB}\]. Do đó: \[\widehat {AOH} = 60^\circ \].
Trong tam giác vuông \[AOH\] có: \[OA = \frac{{AH}}{{\sin \,\widehat {AOH}}}\]\[ = \frac{a}{{2\sin \,60^\circ }}\]\[ = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Tìm số đo cung nhỏ \[AB\] và cung nhỏ \[CD\] qua hình vẽ sau (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1754926966/1754927034-image20.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo