Cho điểm \(A\) cố định trong đường tròn \(\left( {O,\,R} \right)\), \(A\) khác \(O\), điểm \(B\) chuyển động trên đường tròn. Chọn phương án đúng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Vẽ đường kính \(CD\) qua \(A\), \(O\), khi đó \(C\) và \(D\) cố định
Xét \(3\) điểm \(O\), \(A\), \(B\) ta có:
+) \(AB \le AO + OB \Leftrightarrow AB \le AO + OD \Leftrightarrow AB \le AD\)
\( \Rightarrow A{B_{\max }} = AD = OA + OD = OA + R\) khi \(B \equiv D\).
+) \(AB \ge OB - OA \Leftrightarrow AB \ge OC - OA \Leftrightarrow AB \ge AC\)
\( \Rightarrow A{B_{\min }} = AC = OC - OA = R - OA\) khi \(B \equiv C\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
\[\Delta OAM\]cân tại \[O\] \[\left( {OA = OM = R} \right)\].
\[OB \bot AM\]tại \[H\] suy ra \[OB\] đồng thời là đường phân giác của \[\widehat {AOM}\];
\[\widehat {AOB} = \widehat {BOM} = 80^\circ \] \[ \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {AOB} + \widehat {BOM}\] \[ = 80^\circ + 80^\circ = 160^\circ \].
Do đó số đo của cung nhỏ bằng: \[\widehat {AOM} = 160^\circ \].
Lời giải
Chọn B
Ta có: \[\widehat {ACB} = 60^\circ \] \[ \Rightarrow \widehat {AOB} = 120^\circ \].
Kẻ \[OH \bot AB\] \[ \Rightarrow HA = HB = \frac{a}{2}\] (Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây).
\[\Delta AOB\] cân tại \[O\]; \[OH\] là đường cao nên \[OH\] là đường phân giác của \[\widehat {AOB}\]. Do đó: \[\widehat {AOH} = 60^\circ \].
Trong tam giác vuông \[AOH\] có: \[OA = \frac{{AH}}{{\sin \,\widehat {AOH}}}\]\[ = \frac{a}{{2\sin \,60^\circ }}\]\[ = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Tìm số đo cung nhỏ \[AB\] và cung nhỏ \[CD\] qua hình vẽ sau (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1754926966/1754927034-image20.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo