Cho đường tròn \(\left( {O\,;\,\,20\,cm} \right)\), hai dây \(AB\) và \(CD\) song song với nhau và cách nhau một đoạn bằng \(28\,cm\). Biết \(AB = 32\,cm\), khi đó độ dài đoạn \(CD\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Do \(AB\) và \(CD\) song song với nhau nên ta kẻ \(HOK\) vuông góc với \(AB\) và \(CD\) lần lượt tại \(H\) và \(K\), suy ra \(H\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\).
Từ giả thiết ta có: \(HK = 28\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,2HA = AB = 32\,{\rm{cm}}\,,\,\,OA = OC = 20\,{\rm{cm}}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(AOH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(OH = \sqrt {O{A^2} - H{A^2}} = \sqrt {{{20}^2} - {{16}^2}} = 12\,{\rm{cm}}\).
\( \Rightarrow OK = HK - OH = 28 - 12 = 16\,{\rm{cm}}\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(COK\) vuông tại \(K\) ta có:
\(CK = \sqrt {O{C^2} - O{K^2}} = \sqrt {{{20}^2} - {{16}^2}} = 12\,{\rm{cm}}\).
\( \Rightarrow CD = 2CK = 2.12 = 24\,{\rm{cm}}\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
\[\Delta OAM\]cân tại \[O\] \[\left( {OA = OM = R} \right)\].
\[OB \bot AM\]tại \[H\] suy ra \[OB\] đồng thời là đường phân giác của \[\widehat {AOM}\];
\[\widehat {AOB} = \widehat {BOM} = 80^\circ \] \[ \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {AOB} + \widehat {BOM}\] \[ = 80^\circ + 80^\circ = 160^\circ \].
Do đó số đo của cung nhỏ bằng: \[\widehat {AOM} = 160^\circ \].
Lời giải
Chọn D
\[M\] là điểm chính giữa của cung \[AB\] nên .
Do \[MC//AD\] nên
\[ \Rightarrow \widehat {COD} = 90^\circ \] (góc ở tâm chắn cung \[CD\])
\[ \Rightarrow \Delta COD\] vuông cân tại \[O \Rightarrow CD = CO\sqrt 2 = R\sqrt 2 \].
Với bài tập này ta cũng có thể lí luận \[ACMD\] là hình thang cân nên \[CD = AM = R\sqrt 2 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo